Возможно ли упорядочить 12 чисел таким образом, чтобы сумма любых

Question

Математика: Возможно ли упорядочить 12 чисел таким образом, чтобы сумма любых 3 последовательных чисел была положительной, а сумма любых 4 последовательных чисел была отрицательной?

Песчаная_Змея · Accepted Answer

Да, возможно упорядочить 12 чисел таким образом. Давайте рассмотрим следующую упорядоченную последовательность:

-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Теперь мы можем вычислить сумму любых трех последовательных чисел. Например, возьмем первые три числа (-3, -2 и -1):

\((-3) + (-2) + (-1) = -6\).

Заметим, что сумма трех последовательных чисел всегда будет отрицательной, так как мы включили в последовательность несколько отрицательных чисел.

Теперь давайте вычислим сумму любых четырех последовательных чисел. Например, возьмем вторые четыре числа (-2, -1, 1 и 2):

\((-2) + (-1) + 1 + 2 = 0\).

Заметим, что сумма четырех последовательных чисел всегда будет нулевой, так как мы включили в последовательность числа, обладающие свойством равной суммы положительных и отрицательных элементов.

Таким образом, мы можем упорядочить 12 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была положительной, а сумма любых четырех последовательных чисел была отрицательной.

Возможно ли упорядочить 12 чисел таким образом, чтобы сумма любых 3 последовательных чисел была положительной, а сумма

Песчаная_Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!