Возможно ли деление на р одного из чисел (р-1)! + 1, где р является простым числом?

Антон
Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим деление на числа , где является простым числом.
Для начала, давайте вспомним, что факториал числа , обозначенный как , представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до . То есть, .
Теперь, когда у нас есть представление о факториале, рассмотрим выражение .
Создадим гипотезу о том, что число не делится на . Для этого предположим обратное, то есть, предположим, что число делится на . Тогда мы можем записать:
, где - некоторое целое число.
Теперь, выразим в правой части уравнения через :
.
Выразим как произведение и некоторого целого числа .
.
Теперь заменим в нашем уравнении:
.
После раскрытия скобок мы получим:
.
Далее, выразим переменную :
.
Таким образом, мы получили, что является делителем числа .
Теперь давайте рассмотрим значение . В данном случае является простым числом. Простые числа имеют только два делителя: 1 и само число. Это означает, что не может быть делителем числа (где - некоторое целое число).
Таким образом, наша гипотеза о том, что число делится на , ложна.
Итак, деление числа на простое число невозможно.
Поэтому, ответ на ваш вопрос: Нет, невозможно выполнить деление числа на простое число .
Для начала, давайте вспомним, что факториал числа
Теперь, когда у нас есть представление о факториале, рассмотрим выражение
Создадим гипотезу о том, что число
Теперь, выразим
Выразим
Теперь заменим
После раскрытия скобок мы получим:
Далее, выразим переменную
Таким образом, мы получили, что
Теперь давайте рассмотрим значение
Таким образом, наша гипотеза о том, что число
Итак, деление числа
Поэтому, ответ на ваш вопрос: Нет, невозможно выполнить деление числа
Знаешь ответ?