Каково представление графика функции y=2x + 1 в случае, когда x меньше 0, -1,5 + 1 в случае, если 0 меньше или равно

Ответ включает в себя представление графика функции \(y=2x + 1\) в трех различных случаях и определение значений \(c\), при которых график функции \(y\) имеет две общие точки с прямой.

1. Когда \(x\) меньше 0:
Подставим \(x\) значения меньше 0 в уравнение функции и найдем соответствующие значения \(y\). Решим:
\[y = 2x + 1\]
1.1. При \(x = -1\):
\[y = 2(-1) + 1 = -1 + 1 = 0\]
Таким образом, точка \((-1, 0)\) находится на графике функции \(y=2x + 1\), когда \(x\) меньше 0.

2. Когда \(0\) меньше или равно \(x\) и меньше \(2\):
Подставим \(x\) значения от 0 до 2 (включая 0, но исключая 2) в уравнение функции и найдем соответствующие значения \(y\):
\[y = 2x + 1\]
2.1. При \(x = 0\):
\[y = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1\]
Таким образом, точка \((0, 1)\) находится на графике функции \(y=2x + 1\), когда \(0\) меньше или равно \(x\) и меньше \(2\).

3. Когда \(x\) больше или равно 2:
Подставим \(x\) значения больше или равно 2 в уравнение функции и найдем соответствующие значения \(y\):
\[y = x - 4\]
3.1. При \(x = 2\):
\[y = 2 - 4 = -2\]
Таким образом, точка \((2, -2)\) находится на графике функции \(y=2x + 1\), когда \(x\) больше или равно 2.

Теперь, чтобы найти значения \(c\), при которых график функции \(y\) имеет две общие точки с прямой \(y=2x + 1\), мы должны найти значения \(c\), при которых график функции \(y\) пересекает график прямой \(y=2x + 1\) дважды. Иными словами, значения \(c\) определяются пересечением двух графиков.

Пересечение двух графиков происходит, когда значения \(y\) в функции \(y\) и значения \(y\) в прямой \(y=2x + 1\) равны друг другу. Поставим уравнения функции и прямой в равенство:
\[2x + 1 = x - 4\]
Решая это уравнение, найдем значение \(c\):
\[2x - x = -4 - 1\]
\[x = -5\]
Таким образом, \(c = -5\) является значением, при котором график функции \(y\) имеет две общие точки с прямой \(y=2x + 1\).