Каково представление графика функции y=2x + 1 в случае, когда x меньше 0, -1,5 + 1 в случае, если 0 меньше или равно

Ответ включает в себя представление графика функции $y=2x+1$ в трех различных случаях и определение значений $c$, при которых график функции $y$ имеет две общие точки с прямой.

1. Когда $x$ меньше 0:
Подставим $x$ значения меньше 0 в уравнение функции и найдем соответствующие значения $y$. Решим:
$$y=2x+1$$
1.1. При $x=-1$:
$$y=2(-1)+1=-1+1=0$$
Таким образом, точка $(-1,0)$ находится на графике функции $y=2x+1$, когда $x$ меньше 0.

2. Когда $0$ меньше или равно $x$ и меньше $2$:
Подставим $x$ значения от 0 до 2 (включая 0, но исключая 2) в уравнение функции и найдем соответствующие значения $y$:
$$y=2x+1$$
2.1. При $x=0$:
$$y=2(0)+1=0+1=1$$
Таким образом, точка $(0,1)$ находится на графике функции $y=2x+1$, когда $0$ меньше или равно $x$ и меньше $2$.

3. Когда $x$ больше или равно 2:
Подставим $x$ значения больше или равно 2 в уравнение функции и найдем соответствующие значения $y$:
$$y=x-4$$
3.1. При $x=2$:
$$y=2-4=-2$$
Таким образом, точка $(2,-2)$ находится на графике функции $y=2x+1$, когда $x$ больше или равно 2.

Теперь, чтобы найти значения $c$, при которых график функции $y$ имеет две общие точки с прямой $y=2x+1$, мы должны найти значения $c$, при которых график функции $y$ пересекает график прямой $y=2x+1$ дважды. Иными словами, значения $c$ определяются пересечением двух графиков.

Пересечение двух графиков происходит, когда значения $y$ в функции $y$ и значения $y$ в прямой $y=2x+1$ равны друг другу. Поставим уравнения функции и прямой в равенство:
$$2x+1=x-4$$
Решая это уравнение, найдем значение $c$:
$$2x-x=-4-1$$
$$x=-5$$
Таким образом, $c=-5$ является значением, при котором график функции $y$ имеет две общие точки с прямой $y=2x+1$.