Вопрос № 6 на контрольной работе по теме «Функции». Вариант 1. Задана функция с формулой y = -3x + 1. Решите следующие

Конечно! Давайте решим задачи поочередно.

1. Чтобы найти значение функции при аргументе, равном 4, нужно подставить значение 4 вместо $x$ в формулу функции $y=-3x+1$. Таким образом, мы получим:
$$y=-3\cdot 4+1=-12+1=-11$$
Таким образом, значение функции при аргументе, равном 4, равно -11.

2. Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -5, нужно подставить значение -5 вместо $y$ в формулу функции $y=-3x+1$ и решить полученное уравнение относительно $x$. Давайте это сделаем:
$$-5=-3x+1$$
Сначала вычтем 1 с обеих сторон уравнения:
$$-5-1=-3x$$
$$-6=-3x$$
Теперь разделим обе части уравнения на -3:
$$\frac{-6}{-3}=x$$
$$2=x$$
Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно -5, равно 2.

3. Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A (-2, 7), нужно подставить значения координат точки (-2, 7) вместо $x$ и $y$ в формулу функции $y=-3x+1$ и проверить равенство. Подставим значения и проверим:
$$7=-3\cdot (-2)+1$$
$$7=6+1$$
$$7=7$$
Таким образом, график функции проходит через точку A (-2, 7).

4. Для построения графика функции $y=2x-5$ мы можем использовать метод подстановки значений аргумента $x$ и получения соответствующих значений функции $y$. Давайте составим таблицу значений и построим график:

x | y

------

-2| -9

0 | -5

2 | -1

Теперь нарисуем график, где по горизонтальной оси откладываем значения аргумента $x$, а по вертикальной оси - значения функции $y$. Проведем линию через все точки, полученные в таблице. График должен выглядеть прямой, проходящей через эти точки.

а) Чтобы найти значение функции при аргументе, равном 3, нужно подставить значение 3 вместо $x$ в формулу функции $y=2x-5$. Таким образом, мы получим:
$$y=2\cdot 3-5=6-5=1$$
Таким образом, значение функции при аргументе, равном 3, равно 1.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -1, нужно подставить значение -1 вместо $y$ в формулу функции $y=2x-5$ и решить полученное уравнение относительно $x$. Давайте это сделаем:
$$-1=2x-5$$
Сначала прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:
$$4=2x$$
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
$$2=x$$
Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно -1, равно 2.

5. Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции $y=-0,6x+3$ с осями без построения, нужно заметить, что точки пересечения графика с осью $y$ имеют вид (0, $y$), а точки пересечения графика с осью $x$ имеют вид ($x$, 0). Давайте найдем их:

Для точки пересечения графика с осью $y$, подставим $x=0$ в формулу функции:
$$y=-0,6\cdot 0+3$$
$$y=3$$
Таким образом, координата точки пересечения с осью $y$ равна (0, 3).

Для точки пересечения графика с осью $x$, подставим $y=0$ в формулу функции:
$$0=-0,6x+3$$
Сначала вычтем 3 с обеих сторон уравнения:
$$-3=-0,6x$$
Теперь разделим обе части уравнения на -0,6:
$$5=x$$
Таким образом, координата точки пересечения с осью $x$ равна (5, 0).

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам разобраться в задачах по теме «Функции». Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!