Чему равно выражение (-2/49) × 0,7 + (1/7) ÷ 0,2? В ответе выражение должно быть записано в виде несократимой

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с первого слагаемого: \(-\frac{2}{49} \times 0,7\).
- Умножение дроби на число осуществляется путем умножения числителя на число, а затем деления результата на знаменатель. Таким образом, у нас будет: \(-\frac{2 \times 0,7}{49}\).
- Произведение чисел равно \(-1,4\), поэтому выражение примет вид: \(-\frac{1,4}{49}\).

2. Перейдем ко второму слагаемому: \(\frac{1}{7} \div 0,2\).
- Деление дроби на число можно выполнить, умножив числитель на обратное значение делителя. Значит, нам нужно рассчитать \(\frac{1}{7} \times 5\).
- Произведение чисел будет \(\frac{1 \times 5}{7} = \frac{5}{7}\).

3. Теперь мы можем объединить оба слагаемых для получения окончательного ответа.
- Сложение дробей возможно только в том случае, если у них одинаковые знаменатели. В нашем случае знаменатели равны, поэтому мы можем сложить числители: \(-\frac{1,4}{49} + \frac{5}{7}\).
- Для сложения нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 49 и 7 равно 343.
- Поделив 343 на 49, мы получим 7, исходную дробь \(-\frac{1,4}{49}\) можно умножить на 7 и упростить ее до \(-\frac{9,8}{343}\).
- Поделив 343 на 7, мы получим 49, дробь \(\frac{5}{7}\) можно умножить на 49 и получить \(\frac{245}{343}\).
- Теперь мы можем сложить числители и получить окончательный ответ: \(-\frac{9,8}{343} + \frac{245}{343} = \frac{235,2}{343}\).

Ответ равен \(\frac{235,2}{343}\). Записывать его в виде несократимой обыкновенной дроби через черту достаточно сложно, так как полученная дробь содержит десятичную часть. Если требуется более точный ответ, его можно приблизить в виде десятичной дроби: \(\frac{235,2}{343} \approx 0,685\).