Во сколько раз увеличится ускорение бруска, если деформация пружины увеличится в 1.3 раза?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, ее удлинением и коэффициентом упругости пружины. Закон Гука гласит: \(F = -kx\), где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент упругости пружины, а \(x\) - ее удлинение.

Поскольку у нас есть пружина, связанная с бруском, мы знаем, что \(F = ma\), где \(m\) - масса бруска, а \(a\) - его ускорение. Таким образом, мы можем измерить удлинение пружины и, зная коэффициент упругости, найти ускорение бруска.

По условию задачи, деформация пружины увеличилась в 1.3 раза. Для упрощения вычислений, давайте предположим, что исходная деформация пружины составляет 1 единицу. Тогда новая деформация пружины будет равна \(1.3\) единицы.

Используя закон Гука, мы можем выразить силу, действующую на пружину, как \(F_1 = -k \cdot 1\) и \(F_2 = -k \cdot 1.3\), где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на пружину до и после увеличения деформации соответственно.

Так как \(F = ma\), верно, что \(F_1 = m \cdot a_1\) и \(F_2 = m \cdot a_2\), где \(a_1\) и \(a_2\) - ускорения бруска до и после увеличения деформации пружины.

Теперь мы можем подставить значения сил в эти уравнения и решить их относительно ускорений:

\(-k \cdot 1 = m \cdot a_1\) и \(-k \cdot 1.3 = m \cdot a_2\)

Делим уравнения друг на друга:

\(\frac{-k \cdot 1.3}{-k \cdot 1} = \frac{m \cdot a_2}{m \cdot a_1}\)

Сокращаем массу \(m\):

\(\frac{1.3}{1} = \frac{a_2}{a_1}\)

Таким образом, ускорение бруска увеличится в \(1.3\) раза при увеличении деформации пружины в \(1.3\) раза.

Обратите внимание, что приведенное решение предполагает, что коэффициент упругости пружины и масса бруска не меняются при увеличении деформации пружины. В реальности ситуация может быть более сложной, и эти факторы могут изменяться, но для простоты вычислений мы предположили, что они остаются постоянными.