Якою силою діятиме дошка на підставки, якщо на неї поставлено відро з фарбою масою 15 кг і це відро знаходиться

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы равновесия тела. Если дошка находится в равновесии, сумма моментов сил, действующих на нее, должна быть равна нулю. Мы можем рассматривать дошку как однородную прямоугольную пластину.

Пусть \(F\) - искомая сила, с которой платформа действует на дошку (дошка действует на платформу с такой же по величине и противоположно направленной силой).

Масса ведра с фарбой равна 15 кг. Приравняем моменты сил по отношению к центру дошки к нулю:

\[M_{\text{ведра}}} + M_{\text{ф}} = 0\]

Момент силы разделить. Расположение ведра относительно центра дошки равно \(d = \frac{1}{5}L\), где \(L\) - длина дошки.

Момент силы, создаваемый весом ведра, равен произведению веса на расположение:

\[M_{\text{ведра}}} = m_{\text{ведра}} \cdot g \cdot d\]

Где \(m_{\text{ведра}}\) - масса ведра, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с\(^2\)).

Момент силы, создаваемый весом фарбы, равен нулю, так как фарба находится на вертикальной оси вращения и не создает момент силы.

\[M_{\text{ф}} = 0\]

Подставляя эти значения в уравнение равновесия:

\[m_{\text{ведра}} \cdot g \cdot d + M_{\text{ф}} = 0\]

\[m_{\text{ведра}} \cdot g \cdot d = 0\]

Теперь решим это уравнение, подставив известные значения:

\(m_{\text{ведра}} = 15\) кг

\(g = 9,8\) м/с\(^2\)

\(d = \frac{1}{5}L\)

\[15 \cdot 9.8 \cdot \frac{1}{5}L = 0\]

Упрощаем:

\(L = 300\) Н

Ответ: сила, с которой доска действует на подставки, равна 300 Н.