Во сколько раз количество теплой энергии, полученной машиной от источника нагрева, превышает количество теплой энергии

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о тепловых машинах и законе сохранения энергии.

Предположим, что машина и холодильник находятся в теплоизолированной системе, то есть нет потерь энергии в окружающую среду.

Количество теплой энергии, полученной машиной от источника нагрева, обозначим как \(Q_{\text{м}}\), а количество теплой энергии, переданной холодильнику, - как \(Q_{\text{х}}\).

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, полученное машиной, должно быть равно сумме количеств теплоты, переданной холодильнику и работы, совершенной машиной, то есть:

\[Q_{\text{м}} = Q_{\text{х}} + W_{\text{м}}\]

где \(W_{\text{м}}\) - работа, совершаемая машиной.

В этой задаче мы ищем отношение количества теплоты, полученной машиной, к количеству теплоты, переданной холодильнику, то есть:

\[\frac{{Q_{\text{м}}}}{{Q_{\text{х}}}}\]

Чтобы найти эту величину, нам необходимо знать работу, совершаемую машиной.

При решении данной задачи, будем считать, что машина является идеальной (100% КПД). В этом случае, внутренняя энергия полученной машиной теплоты полностью превращается в работу:

\[W_{\text{м}} = Q_{\text{м}}\]

так как работа машины получается из полученного количества теплоты. Теперь мы можем записать уравнение:

\[Q_{\text{м}} = Q_{\text{х}} + Q_{\text{м}}\]

Это означает, что количество теплоты, переданное холодильнику, равно \(0.5 \cdot Q_{\text{м}}\). Теперь мы можем найти интересующее нас отношение:

\[\frac{{Q_{\text{м}}}}{{Q_{\text{х}}}} = \frac{{Q_{\text{м}}}}{{0.5 \cdot Q_{\text{м}}}} = \frac{1}{0.5} = 2\]

Итак, количество теплой энергии, полученной машиной от источника нагрева, превышает количество теплой энергии, переданной холодильнику, в два раза.

Важно помнить, что данное решение является упрощенным и базируется на предположении об идеальной машине. Но в реальности, машины имеют потери энергии из-за трения, теплового излучения и других факторов, что может существенно уменьшить КПД машины и повлиять на результат.