Какое ускорение будет у бруска массой 2кг, движущегося вдоль вертикальных направляющих на вертикальной стене

Для начала рассмотрим силы, действующие на брусок. У нас есть сила \(F\), направленная под углом \(\alpha\) к вертикали. Разложим эту силу на горизонтальную и вертикальную компоненты:

\[F_x = F \cdot \sin{\alpha} = 30 \cdot \sin{60^\circ} = 15 \, \text{Н}\]
\[F_y = F \cdot \cos{\alpha} = 30 \cdot \cos{60^\circ} = 15 \, \text{Н}\]

Также на брусок действует сила трения \(F_{\text{тр}}\), которую мы можем вычислить, используя коэффициент трения \(k\) и нормальную силу \(N\). Нормальная сила равна проекции силы \(F_y\) на плоскость направляющих, т.е. \(N = F_y\), поскольку брусок движется вертикально.

\[F_{\text{тр}} = k \cdot N = 0,1 \cdot 15 = 1,5 \, \text{Н}\]

Теперь можно рассчитать ускорение бруска по второму закону Ньютона: сумма сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение.

Сумма сил, действующих на брусок по горизонтали:

\[F_x - F_{\text{тр}} = m \cdot a_x\]
\[15 - 1,5 = 2 \cdot a_x\]
\[a_x = \frac{13,5}{2} = 6,75 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение бруска по горизонтали равно \(6,75 \, \text{м/с}^2\). Обратите внимание, что ускорение направлено вдоль вертикальных направляющих, так как это направление движения бруска.

Если вам нужно рассчитать ускорение вдоль вертикали, надо рассмотреть сумму сил по вертикали:

\[F_y - N = m \cdot a_y\]
\[15 - 15 = 2 \cdot a_y\]
\[a_y = 0 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение бруска вдоль вертикали равно \(0 \, \text{м/с}^2\). Обратите внимание, что в данном случае ускорение вдоль вертикали отсутствует, поскольку брусок движется только по горизонтали.