Во сколько раз физическое расстояние больше расстояния на карте, если масштаб составляет 1:40000?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать информацию о масштабе карты. Масштаб 1:40000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 40000 сантиметрам (или 400 метрам) в реальном мире.

Пусть \(d\) - физическое расстояние в реальном мире, а \(D\) - расстояние на карте. Мы хотим выразить физическое расстояние через расстояние на карте и масштаб.

Мы знаем, что масштаб составляет 1:40000, что означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 40000 сантиметрам в реальном мире.

Теперь, чтобы выразить физическое расстояние через расстояние на карте, мы должны использовать пропорцию. По определению пропорции, отношение двух пар значений должно быть одинаковым.

В нашем случае, отношение физического расстояния \(d\) к расстоянию на карте \(D\) равно отношению реальной длины к длине на карте.

Поэтому, мы можем записать пропорцию следующим образом:

\[\frac{d}{D} = \frac{1}{40000}\]

Теперь, чтобы найти, во сколько раз физическое расстояние больше, чем расстояние на карте, мы должны найти значение выражения \(\frac{d}{D}\).

Для этого, нам необходимо решить пропорцию относительно \(d\). Домножим обе стороны на \(D\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[d = \frac{D}{40000}\]

Итак, физическое расстояние \(d\) выражается через расстояние на карте \(D\) следующим образом:

\[d = \frac{D}{40000}\]

Теперь, чтобы найти, во сколько раз физическое расстояние больше, нам нужно поделить физическое расстояние \(d\) на расстояние на карте \(D\):

\[\frac{d}{D} = \frac{\frac{D}{40000}}{D}\]

Упростим это выражение:

\[\frac{d}{D} = \frac{1}{40000}\]

Таким образом, мы получаем, что физическое расстояние \(d\) на \(D\) раз больше расстояния на карте \(D\).

Ответ: Физическое расстояние больше расстояния на карте в 40000 раз.