Вирішіть, якою буде швидкість м"яча масою 500 г на висоті 10 м, якщо його кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с.
Sverkayuschiy_Pegas
Для розв"язання цієї задачі ми скористаємося законами збереження енергії.
1. Запишемо відомі дані:
Маса \( m = 0.5 \, \text{кг} \),
Висота \( h = 10 \, \text{м} \),
Початкова швидкість \( u = ? \),
Кінцева швидкість \( v = 0 \) (на висоті досягнення).
2. Знайдемо потенціальну енергію м"яча на початковій висоті:
\[ \text{ПЕпоч} = mgh, \]
де \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \) - прискорення вільного падіння.
3. Знайдемо кінетичну енергію м"яча на висоті 0:
\[ \text{КЕкінц} = \frac{1}{2} mv^2, \]
де \( v = 0 \).
4. Врахуємо закон збереження енергії:
На початку шляху м"яч має тільки потенціальну енергію, на кінці м"яч досягає певної висоти, а тому має тільки кінетичну енергію:
\[ \text{ПЕпоч} = \text{КЕкінц}, \]
\[ mgh = \frac{1}{2} mv^2. \]
5. Знайдемо початкову швидкість \( u \):
Підставимо відомі дані до рівняння та розв"яжемо відносно \( u \):
\[ mgh = \frac{1}{2} m u^2, \]
\[ u = \sqrt{2gh}. \]
6. Підставимо відомі значення:
\[ u = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10}, \]
\[ u = \sqrt{196}, \]
\[ u = 14 \, \text{м/с}. \]
Отже, швидкість м"яча на висоті 10 метрів дорівнює 14 м/с.
1. Запишемо відомі дані:
Маса \( m = 0.5 \, \text{кг} \),
Висота \( h = 10 \, \text{м} \),
Початкова швидкість \( u = ? \),
Кінцева швидкість \( v = 0 \) (на висоті досягнення).
2. Знайдемо потенціальну енергію м"яча на початковій висоті:
\[ \text{ПЕпоч} = mgh, \]
де \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \) - прискорення вільного падіння.
3. Знайдемо кінетичну енергію м"яча на висоті 0:
\[ \text{КЕкінц} = \frac{1}{2} mv^2, \]
де \( v = 0 \).
4. Врахуємо закон збереження енергії:
На початку шляху м"яч має тільки потенціальну енергію, на кінці м"яч досягає певної висоти, а тому має тільки кінетичну енергію:
\[ \text{ПЕпоч} = \text{КЕкінц}, \]
\[ mgh = \frac{1}{2} mv^2. \]
5. Знайдемо початкову швидкість \( u \):
Підставимо відомі дані до рівняння та розв"яжемо відносно \( u \):
\[ mgh = \frac{1}{2} m u^2, \]
\[ u = \sqrt{2gh}. \]
6. Підставимо відомі значення:
\[ u = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10}, \]
\[ u = \sqrt{196}, \]
\[ u = 14 \, \text{м/с}. \]
Отже, швидкість м"яча на висоті 10 метрів дорівнює 14 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
