Каков процент убывания амплитуды энергии за период колебания, если измеренные

Question

Физика: Каков процент убывания амплитуды энергии за период колебания, если измеренные значения периода и времени релаксации равны соответственно T=5×10^-5 сек и τ =1,25

Georgiy · Accepted Answer

Чтобы найти процент убывания амплитуды энергии за период колебания, мы можем использовать формулу:

\[ \%_{уб} = \frac{A_0 - A_{\text{конечное}}}{A_0} \times 100 \]

где \( \%_{уб} \) - процент убывания, \( A_0 \) - начальная амплитуда и \( A_{\text{конечное}} \) - конечная амплитуда.

Дано, что период колебания равен \( T = 5 \times 10^{-5} \) секунд, а время релаксации равно \( \tau = 1,25 \) секунд.

Мы можем использовать следующую формулу для связи амплитуды \( A_0 \) и \( A_{\text{конечное}} \) с периодом колебания и временем релаксации:

\[ \frac{A_0}{A_{\text{конечное}}} = e^{\left(-\frac{T}{\tau}\right)} \]

где \( e \) - основание натурального логарифма (\( e \approx 2,71828 \)).

Подставив значения периода колебания и времени релаксации, мы можем решить уравнение:

\[ \frac{A_0}{A_{\text{конечное}}} = e^{\left(-\frac{5 \times 10^{-5}}{1,25}\right)} \]

Для вычислений нам понадобится калькулятор. Вычисляя это значение, получим:

\[ \frac{A_0}{A_{\text{конечное}}} \approx 0,9802 \]

Теперь мы можем найти процент убывания, подставив все значения в формулу:

\[ \%_{уб} = \frac{A_0 - A_{\text{конечное}}}{A_0} \times 100 = \frac{1 - 0,9802}{1} \times 100 \approx 1,98 \% \]

Таким образом, процент убывания амплитуды энергии за период колебания составляет около 1,98\%.

Каков процент убывания амплитуды энергии за период колебания, если измеренные значения периода и времени релаксации

Georgiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!