На сколько увеличится время нагревания, если первая спираль перестанет работать через 20 минут после включения, если

Чтобы решить данную задачу, нужно разбить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдите, сколько времени требуется двум спиралям для нагревания воды за 1 час.
Используем формулу \( P = \frac{Q}{t} \), где \( P \) - мощность спирали, \( Q \) - количество теплоты и \( t \) - время. Поскольку у нас две спирали, суммарная мощность будет равна \( P_1 + P_2 \).

Для первой спирали мощность \( P_1 = 52,5 \) Вт, для второй спирали мощность \( P_2 = 25 \) Вт и время \( t = 1 \) час. Подставляем значения в формулу:

\[
P_1 + P_2 = \frac{Q}{t}
\]
\[
52,5 + 25 = \frac{Q}{1}
\]
\[
77,5 = Q
\]

Таким образом, две спирали потребуют 77,5 Дж (джоулей) теплоты для нагревания воды за 1 час.

Шаг 2: Рассчитайте, сколько времени требуется первой спирали, чтобы нагреть воду до момента, когда она перестанет работать.
По условию задачи, первая спираль перестает работать через 20 минут после включения. Пусть время работы первой спирали составляет \( t_1 \) минут. Используя формулу \( P_1 = \frac{Q_1}{t_1} \), где \( P_1 \) - мощность первой спирали, \( Q_1 \) - количество теплоты и \( t_1 \) - время, подставим известные значения:

\[
52,5 = \frac{Q_1}{t_1}
\]

Мы знаем, что сумма времени работы первой спирали и времени работы двух спиралей составляет 1 час, то есть 60 минут. То есть \( t_1 + 60 = 60 \) минут. Решим это уравнение:

\[
t_1 = 60 - 20 = 40
\]

Таким образом, первая спираль работает в течение 40 минут.

Шаг 3: Определите, на сколько увеличится время нагревания, если первая спираль перестанет работать через 20 минут после включения.
Чтобы рассчитать увеличение времени нагревания, вычтите время работы первой спирали из времени работы двух спиралей:

\[
\Delta t = t - t_1 = 60 - 40 = 20
\]

Таким образом, время нагревания увеличится на 20 минут.