Спутник движется по окружности радиусом R = 40 000 км с периодом обращения 1 сутки. Найдите длину и перемещение

Для решения данной задачи, необходимо использовать следующие формулы:
1) Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2\pi R\) , где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) (пи) - математическая константа, равная примерно 3,14, а \(R\) - радиус окружности.
2) Перемещение определяется как кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. В данном случае, перемещение равно длине окружности, так как спутник вернется к своей исходной точке после полного оборота.

Шаг 1: Вычислим длину окружности спутника.
Используя данную формулу, подставим значение радиуса \(R = 40 000\) км и \(\pi = 3,14\):
\[L = 2\pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot 40 000 = 251 200 \text{ км}\]

Шаг 2: Найдем длину пути спутника за 6 часов, округленную до целого числа.
Так как период обращения спутника составляет 1 сутки, а 1 сутки содержит 24 часа, то 6 часов составляют \(\frac{6}{24} = \frac{1}{4}\) от периода обращения.
Следовательно, длина пути спутника за 6 часов составляет \(\frac{1}{4}\) от длины окружности:
\[\frac{1}{4} \cdot L = \frac{1}{4} \cdot 251 200 = 62 800 \text{ км}\]

Шаг 3: Найдем величину перемещения спутника за 6 часов, округленную до целого числа.
Так как спутник вернется к своей исходной точке после полного оборота, перемещение будет равно длине окружности. Значит, величина перемещения спутника за 6 часов равна:
\[S = L = 251 200 \text{ км}\]

В результате, длина пути спутника за 6 часов равна 62 800 км, а величина перемещения спутника за 6 часов также равна 251 200 км.