Відповідь: Побудуйте відрізок, який є симетричним відносно початку координат

Question

Геометрия: Відповідь: Побудуйте відрізок, який є симетричним відносно початку координат до відрізку MN з кінцями в точках M(-2;-1) та N(4;-3). Запишіть координати кінців цього відрізку

Mariya · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем середину отрезка MN. Для этого сложим координаты точек M и N по каждой оси и разделим результаты на 2:
\[x_с = \frac{{x_m + x_n}}{2} = \frac{{-2 + 4}}{2} = 1\]
\[y_с = \frac{{y_m + y_n}}{2} = \frac{{-1 + (-3)}}{2} = -2\]
Таким образом, координаты середины отрезка MN равны (1, -2).

2. Теперь построим отрезок, симметричный относительно начала координат, с концами в точке M и найденной середине.
Поскольку отрезок симметричный, его второй конец будет иметь такие же значения, но с противоположным знаком:
\(M"(-1, 2)\)

3. Проверим результат, найдя координаты середины отрезка MM":
\[x_{с"} = \frac{{x_m + x_{m"}}}{2} = \frac{{-2 + (-1)}}{2} = -\frac{3}{2}\]
\[y_{с"} = \frac{{y_m + y_{m"}}}{2} = \frac{{-1 + 2}}{2} = \frac{1}{2}\]
Получили точку (-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}), которая действительно является серединой отрезка MM", а значит, наш построенный отрезок является симметричным относительно начала координат.

Таким образом, координаты концов симметричного отрезка равны M"(-1, 2) и O(0, 0), где O - начало координат.

Відповідь: Побудуйте відрізок, який є симетричним відносно початку координат до відрізку MN з кінцями в точках M(-2;-1

Mariya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!