Какой угол образуют две прямые, касающиеся окружности с центром в точке

Question

Геометрия: Какой угол образуют две прямые, касающиеся окружности с центром в точке О и пересекающиеся в точке М, если угол окружности равен

Валентина · Accepted Answer

Для начала, чтобы вычислить угол между двумя прямыми, касающимися окружности, нам понадобится изучить углы, образованные хордами и сегментами окружности.

Первоначально, вспомним, что угол, образованный хордой и сегментом окружности на его концах, равен половине центрального угла, опирающегося на эту окружность.

Теперь рассмотрим ситуацию вашей задачи. Предположим, что угол окружности равен \(x\) градусов. Поскольку прямые касаются окружности в точке M, каждая из них будет создавать хорду и сегмент, которые образуют угол \(x/2\) с точкой М:

\[
\frac{x}{2}
\]

Так как прямые пересекаются в точке М, мы имеем дело с двумя смежными углами. Сумма смежных углов равна \(180\) градусам, поэтому угол, образованный двумя касательными прямыми, будет:

\[
180 - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} = 180 - x
\]

Таким образом, угол, образованный двумя касательными прямыми, равен \(180 - x\) градусов.

Мы получили подробное объяснение с шагами, чтобы ответ был понятен школьнику.

Какой угол образуют две прямые, касающиеся окружности с центром в точке О и пересекающиеся в точке М, если угол

Валентина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!