Відносно яких точок можна визначити належність графіку функції у=√х? а) A(0,01:0,1) б) В(9: -3) в) С (0,144: 0,12

Чтобы определить принадлежность графику функции \(y = \sqrt{x}\) к указанным точкам A, B, C и D, мы должны подставить координаты этих точек в функцию и проверить, выполняется ли условие. Давайте рассмотрим каждую точку по очереди.

а) Точка A(0,01:0,1):
Для этой точки, координата x равна 0,01, а координата y равна 0,1. Подставим эти значения в функцию \(y = \sqrt{x}\):
\[
0,1 = \sqrt{0,01}
\]
Выражение справа от знака равенства означает, что нужно извлечь квадратный корень из \(0,01\), что равно \(0,1\). Таким образом, утверждение выполняется, и точка A принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).

б) Точка B(9: -3):
Для этой точки, координата x равна 9, а координата y равна -3. Подставим эти значения в функцию \(y = \sqrt{x}\):
\[
-3 = \sqrt{9}
\]
Выражение справа от знака равенства означает, что нужно извлечь квадратный корень из \(9\), что равно \(3\). Однако, у нас получается уравнение \(3 = -3\), что является неверным. Таким образом, утверждение не выполняется и точка B не принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).

в) Точка C(0,144: 0,12):
Для этой точки, координата x равна 0,144, а координата y равна 0,12. Подставим эти значения в функцию \(y = \sqrt{x}\):
\[
0,12 = \sqrt{0,144}
\]
Выражение справа от знака равенства означает, что нужно извлечь квадратный корень из \(0,144\), что также равно \(0,12\). Таким образом, утверждение выполняется и точка C принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).

г) Точка D(-1: -1):
Для этой точки, координата x равна -1, а координата y также равна -1. Подставим эти значения в функцию \(y = \sqrt{x}\):
\[
-1 = \sqrt{-1}
\]
Однако, вещественные числа не имеют действительного квадратного корня, поэтому уравнение не имеет решений. Таким образом, утверждение не выполняется и точка D не принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).

Итак, мы получаем, что только точки A и C принадлежат графику функции \(y = \sqrt{x}\).