У трапеції ABCD з кутом A=90 градусів і стороною AB=12см, діагональ BD поділяє середню лінію KL на відрізки KM і

Щоб переформулювати умову задачі про обчислення периметру трапеції ABCD, нам потрібно визначити значення всіх сторін трапеції.

За даними умови ми знаємо, що сторона AB = 12 см. Також нам дають інформацію про розділення діагоналі BD середньою лінією KL. Зокрема, KM = 5,5 см і ML = 3 см.

Зауважимо, що середня лінія KL є середнім арифметичним довжин сторін трапеції. Тому, оскільки KM і ML - відрізки середньої лінії, то значенням більшої бази трапеції буде сума KM і ML, а значенням меншої бази буде різниця KM і ML.

\[BC = KM + ML = 5,5 + 3 = 8,5 \,см\]

\[AD = KM - ML = 5,5 - 3 = 2,5 \,см\]

За умовою також вказано, що кут A трапеції ABCD рівний 90 градусів. Оскільки кут A - прямий кут, то ми маємо справу з прямокутною трапецією.

Тепер, коли ми знаємо значення всіх сторін трапеції, ми можемо обчислити її периметр. Периметр трапеції визначається як сума довжин всіх її сторін.

\[P = AB + BC + CD + DA = 12 + 8,5 + CD + 2,5\]

Залишилось знайти значення сторони CD. За умовою, ми знаємо, що BD поділяє середню лінію KL на KM і ML. Оскільки KM + ML = BC, то значення BD буде дорівнювати сумі KM, ML і половині сторони CD.

\[BD = KM + ML + \frac{CD}{2} = 5,5 + 3 + \frac{CD}{2}\]

Тепер ми можемо зобразити рівняння для периметру трапеції ABCD:

\[P = 12 + 8,5 + (5,5 + 3 + \frac{CD}{2}) + 2,5\]

Записавши це рівняння, ми можемо вирішити його, підставивши значення BC і AD. Отож, умова задачі про обчислення периметру трапеції ABCD (у см) може бути переформульована наступним чином:

Обчисліть периметр прямокутної трапеції ABCD зі стороною AB = 12 см, відрізками KM = 5,5 см і ML = 3 см, засобом обчислення значення сторон BC, AD та CD, а потім здійсніть обчислення периметру, використовуючи формулу P = AB + BC + CD + DA.