Входит ли число 23 в последовательность, заданную формулой для n-го члена уn=3-5n? Ответьте также для числа -247

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить значения последовательности, заданной формулой \(\ u_n = 3 - 5n\) для \(n = 1, 2, 3, \ldots\), и проверить, входят ли числа 23 и -247 в эту последовательность.

Для \(n = 1\):
\(\ u_1 = 3 - 5 \cdot 1 = -2\)

Для \(n = 2\):
\(\ u_2 = 3 - 5 \cdot 2 = -7\)

Для \(n = 3\):
\(\ u_3 = 3 - 5 \cdot 3 = -12\)

Для \(n = 4\):
\(\ u_4 = 3 - 5 \cdot 4 = -17\)

Мы можем продолжать этот процесс увеличения значения \(n\) и вычисления соответствующего значения \(\ u_n\), но уже видно, что последовательность убывает с каждым новым членом. Поскольку ни одно из вычисленных значений \(\ u_n\) не равно 23 или -247, можем сделать вывод, что числа 23 и -247 не входят в данную последовательность.

Для лучшего понимания, мы также можем представить это графически на числовой оси. Построим график с помощью чисел от 1 до 5 в качестве значений \(n\) и приведем соответствующие значения \(\ u_n\) на оси ординат.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
n & u_n \\
\hline
1 & -2 \\
\hline
2 & -7 \\
\hline
3 & -12 \\
\hline
4 & -17 \\
\hline
\end{{array}}
\]

По графику можно увидеть, что последовательность убывает с каждым новым членом, и ни одно из значений \(\ u_n\) не попадает в интервалы, содержащие числа 23 и -247.

Таким образом, мы можем окончательно заключить, что число 23 и число -247 не входят в последовательность, заданную формулой для n-го члена \(\ u_n = 3 - 5n\).