а) Составьте диаграмму функции y=2x+4 б) Определите значение y при x=-1,5, используя график

Тема урока: Составление диаграммы функции и определение значения по графику

Разъяснение: Для составления диаграммы функции y = 2x + 4, мы должны понять, как изменяется значение y в зависимости от значения x. Конечная цель - построить точки на графике, где координаты точки будут представлены парой значений (x, y).

1. Прежде чем мы начнем, давайте выберем несколько значений для x. Мы можем выбрать значения, такие как -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, чтобы представить различные случаи.
2. Затем, используя функцию y = 2x + 4, подставим каждое выбранное значение x в формулу и найдем соответствующее значение y. Например, при x = -3, y = 2 * (-3) + 4 = -6 + 4 = -2.
3. После того, как мы найдем значения для каждой пары (x, y), мы можем построить точки на графике, где значение x будет представлено горизонтальной осью (ось абсцисс), а значение y - вертикальной осью (ось ординат).
4. Когда все точки отмечены, мы можем соединить их прямой линией. Полученная прямая будет представлять график функции y = 2x + 4.

Например:
а) Возьмем значения x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Подставим эти значения в функцию: при x = -3, получим y = 2 * (-3) + 4 = -6 + 4 = -2.
Получаем следующие значения: (-3, -2), (-2, 0), (-1, 2), (0, 4), (1, 6), (2, 8), (3, 10).
Затем мы рисуем точки на координатной плоскости и соединяем их прямой линией, чтобы получить график.

b) Чтобы определить значение y при x = -1,5, мы находим соответствующую точку на графике и читаем значение y. В данном случае, примерно при x = -1,5 y будет равно 1.

Совет: Если вы знаете, как построить график на основе численных значений, это может помочь вам лучше понять свойства функции. Связывая значения x и y с графическим изображением, вы можете находить решения задач с учетом визуальной интерпретации данных.

Закрепляющее упражнение: Составьте диаграмму функции y = 3x - 2 и определите значение y при x = 2,5 с использованием графика.