Вариант № 8 I. Напишите первые семь членов арифметической прогрессии (ан), если а1 = 15,5, d=-5. 2. Дана арифметическая

Вариант № 8 I. Напишите первые семь членов арифметической прогрессии (ан), если а1 = 15,5, d=-5. 2. Дана арифметическая прогрессия (ан). Подсчитайте значение ат, если а1 = 2, d = -3,1. 3. Найдите разность арифметической прогрессии (ан), если а4 = -3,9, а11= -34. 4. Найдите первый член арифметической прогрессии (ан), если а20 = 74, d = 4. 5. Используя формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (ан), определите значения а1 и d: an= - 50 + 9.5. 6. Число 41 является членом арифметической прогрессии -3; 1; 5; ... . Найдите порядковый номер этого члена.
Звезда

Звезда

1. Для нахождения первых семи членов арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями a1=15.5 и d=5, мы можем использовать формулу an=a1+(n1)d, где n - номер нужного нам члена, an - значение члена арифметической прогрессии.

Давайте найдем каждый член от первого до седьмого:
a1=15.5
a2=15.5+(21)(5)=15.55=10.5
a3=15.5+(31)(5)=15.510=5.5
a4=15.5+(41)(5)=15.515=0.5
a5=15.5+(51)(5)=15.520=4.5
a6=15.5+(61)(5)=15.525=9.5
a7=15.5+(71)(5)=15.530=14.5

Таким образом, первые семь членов арифметической прогрессии равны: 15.5, 10.5, 5.5, 0.5, -4.5, -9.5, -14.5.

2. Для нахождения значения at арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями a1=2 и d=3.1 в позиции t, мы можем использовать ту же формулу an=a1+(n1)d, зная, что n=t.

Значение at находится по формуле:
at=a1+(t1)d
at=2+(t1)(3.1)
at=23.1t+3.1
at=5.13.1t

Таким образом, значение at в данной арифметической прогрессии будет равно 5.13.1t.

3. Для нахождения разности d арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями a4=3.9 и a11=34, мы можем использовать формулу разности d=a11a4114

Подставляя известные значения:
d=34(3.9)114=30.17=4.3

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -4.3.

4. Для нахождения первого члена a1 арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями a20=74 и d=4, мы можем использовать формулу a1=an(n1)d, где n=20.

Подставляя известные значения:
a1=a20(201)(4)=7419(4)=7476=2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -2.

5. Для нахождения значений a1 и d арифметической прогрессии (ан), используя формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии an=a1+(n1)d, и зная, что an=50+9.5 и n неизвестно, мы можем составить следующую систему уравнений:
a1+(n1)d=50+9.5
a1+ndd=40.5

Однако, без знания значения n, невозможно однозначно определить значения a1 и d. Для решения этой системы уравнений необходима дополнительная информация. Если предоставить значение n, я смогу найти значения a1 и d для вас.

6. Чтобы найти порядковый номер n члена арифметической прогрессии -3; 1; 5; ..., равного 41, мы можем использовать формулу an=a1+(n1)d и решить уравнение для n:
3+(n1)d=41

Учитывая, что разность d равна 1(3)=4, подставим это значение в уравнение:
3+4(n1)=41
3+4n4=41
4n7=41
4n=48
n=12

Таким образом, порядковый номер члена 41 в данной арифметической прогрессии равен 12.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello