Вариант № 8 I. Напишите первые семь членов арифметической прогрессии (ан), если а1 = 15,5, d=-5. 2. Дана арифметическая прогрессия (ан). Подсчитайте значение ат, если а1 = 2, d = -3,1. 3. Найдите разность арифметической прогрессии (ан), если а4 = -3,9, а11= -34. 4. Найдите первый член арифметической прогрессии (ан), если а20 = 74, d = 4. 5. Используя формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (ан), определите значения а1 и d: an= - 50 + 9.5. 6. Число 41 является членом арифметической прогрессии -3; 1; 5; ... . Найдите порядковый номер этого члена.
Звезда
1. Для нахождения первых семи членов арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями и , мы можем использовать формулу , где - номер нужного нам члена, - значение члена арифметической прогрессии.
Давайте найдем каждый член от первого до седьмого:
Таким образом, первые семь членов арифметической прогрессии равны: 15.5, 10.5, 5.5, 0.5, -4.5, -9.5, -14.5.
2. Для нахождения значения арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями и в позиции , мы можем использовать ту же формулу , зная, что .
Значение находится по формуле:
Таким образом, значение в данной арифметической прогрессии будет равно .
3. Для нахождения разности арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями и , мы можем использовать формулу разности
Подставляя известные значения:
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -4.3.
4. Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями и , мы можем использовать формулу , где .
Подставляя известные значения:
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -2.
5. Для нахождения значений и арифметической прогрессии (ан), используя формулу для нахождения -го члена арифметической прогрессии , и зная, что и неизвестно, мы можем составить следующую систему уравнений:
Однако, без знания значения , невозможно однозначно определить значения и . Для решения этой системы уравнений необходима дополнительная информация. Если предоставить значение , я смогу найти значения и для вас.
6. Чтобы найти порядковый номер члена арифметической прогрессии -3; 1; 5; ..., равного 41, мы можем использовать формулу и решить уравнение для :
Учитывая, что разность равна , подставим это значение в уравнение:
Таким образом, порядковый номер члена 41 в данной арифметической прогрессии равен 12.
Давайте найдем каждый член от первого до седьмого:
Таким образом, первые семь членов арифметической прогрессии равны: 15.5, 10.5, 5.5, 0.5, -4.5, -9.5, -14.5.
2. Для нахождения значения
Значение
Таким образом, значение
3. Для нахождения разности
Подставляя известные значения:
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -4.3.
4. Для нахождения первого члена
Подставляя известные значения:
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -2.
5. Для нахождения значений
Однако, без знания значения
6. Чтобы найти порядковый номер
Учитывая, что разность
Таким образом, порядковый номер члена 41 в данной арифметической прогрессии равен 12.
Знаешь ответ?