На рисунке показан четырехугольник, который разделен на четыре более мелких четырехугольника с общей вершиной

Чтобы найти площадь заштрихованного четырехугольника, нам нужно разобраться с соотношением площадей маленьких четырехугольников и их сторонами. Предположим, что сторона большего четырехугольника равна \(x\).

Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем площадь большего четырехугольника. Поскольку сторона большего четырехугольника разделена на три одинаковые части, длина каждой части составляет \(\frac{x}{3}\). Следовательно, площадь большего четырехугольника равна \((\frac{x}{3})^2 = \frac{x^2}{9}\).

Шаг 2: Разобъем площадь большего четырехугольника на площади маленьких четырехугольников. По условию задачи, площади маленьких четырехугольников обозначены числами 8, 10 и 18. Изобразим это на рисунке:

\[
\begin{align*}
&\quad\quad\quad\frac{x^2}{9} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad