Вариант 1: Действительные числа (тест) 1. Какой ряд содержит только натуральные числа? а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 б

1. Рассмотрим каждый вариант:
а) Ряд {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} содержит только натуральные числа, так как все они положительные целые числа.
б) Ряд {1, 2, 10, 23, 54, 113} содержит только натуральные числа, так как все они положительные целые числа.
в) Ряд {3, 5, ‒3, 6, ‒5, 0} содержит не только натуральные числа, так как присутствуют отрицательные числа и ноль.
г) Ряд {1, 7, √5, 4, 18, 1005} не содержит только натуральные числа, так как присутствует корень квадратный из числа 5.

Ответ: Ряд а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} и ряд б) {1, 2, 10, 23, 54, 113} содержат только натуральные числа.

2. При сложении и вычитании натуральных чисел всегда получается натуральное число. Натуральные числа это числа, которые начинаются с 1 и увеличиваются на единицу без конца.

Ответ: а) Натуральное число.

3. Рациональное число это число, которое может быть представлено как дробь, где числитель и знаменатель – целые числа, а знаменатель не равен нулю.

Исходя из определения рационального числа:
а) Число вида \(\frac{m}{n}\), где \(m\) и \(n\) – натуральные числа.
б) Число вида \(\frac{m}{n}\), где \(m = 0\), \(n\) – натуральное число.
в) Число вида \(\frac{m}{n}\), где \(m\) – целое число, \(n\) – натуральное число.
г) Число вида \(\frac{m}{n}\), где \(m\) – действительное число, \(n\) – натуральное число.

Ответ: в) Число вида \(\frac{m}{n}\), где \(m\) – целое число, \(n\) – натуральное число.