Какова площадь прямоугольного треугольника, где длина одного катета составляет 16 см, а другой катет - 10 раз короче?

Хорошо, давайте решим задачу о площади прямоугольного треугольника с помощью пошагового решения.

Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет имеет длину 16 см, а другой катет - 10 раз короче. Мы должны найти площадь этого треугольника.

Шаг 2: Знание формулы площади прямоугольного треугольника
Площадь прямоугольного треугольника можно найти с помощью формулы:
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]
где S - площадь треугольника, а и b - длины катетов.

Шаг 3: Нахождение длины второго катета
Из условия известно, что один катет равен 16 см, а другой катет - 10 раз короче. Поэтому, чтобы найти длину второго катета, мы умножим 16 на 10:
\[16 \cdot 10 = 160\]
Таким образом, второй катет равен 160 см.

Шаг 4: Подставление значений в формулу
Теперь, когда у нас есть значения обоих катетов, мы можем подставить их в формулу площади прямоугольного треугольника:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 160\]
Решим это уравнение:
\[S = 8 \cdot 160\]
\[S = 1280\]

Шаг 5: Ответ
Площадь прямоугольного треугольника, где один катет равен 16 см, а другой катет - 10 раз короче, равна 1280 квадратных сантиметров.

Для лучшего понимания, давайте проверим ответ. Для этого мы можем построить прямоугольный треугольник, где один катет равен 16 см, а другой катет - 10 раз короче. После этого мы можем измерить площадь треугольника с помощью динаметра или линейки с делениями для измерения площадей.

Таким образом, мы нашли площадь прямоугольного треугольника, а также предложили проверить результат на практике.