Вариант 1 1. Rewrite the power as a fraction: a) 4^(-8); b) 9^(-1); c) x^(-9); 2. Rewrite the fraction in the form

Вариант 1

1. Перепишите степень в виде дроби:
a) \(4^{-8}\): \(4^{-8} = \frac{1}{4^{8}}\) (Так как отрицательная степень означает взятие обратного значения).
b) \(9^{-1}\): \(9^{-1} = \frac{1}{9^{1}}\) (Так как отрицательная степень означает взятие обратного значения).
c) \(x^{-9}\): \(x^{-9} = \frac{1}{x^{9}}\) (Так как отрицательная степень означает взятие обратного значения).

2. Перепишите дробь в виде степени с отрицательным показателем:
a) \(\frac{1}{3^{4}}\): \(\frac{1}{3^{4}} = 3^{-4}\).
b) \(\frac{1}{a^{12}}\): \(\frac{1}{a^{12}} = a^{-12}\).
c) \(\frac{1}{21}\): \(\frac{1}{21} = 21^{-1}\).

3. Представьте числа в виде степени с основанием 4:
\(\frac{1}{16}\) = \(4^{-2}\) (Так как \(4^{-2} = \frac{1}{4^{2}} = \frac{1}{16}\)).
\(\frac{1}{4}\) = \(4^{-1}\) (Так как \(4^{-1} = \frac{1}{4^{1}} = \frac{1}{4}\)).
1 = \(4^{0}\) (Так как \(4^{0} = 1\)).
4 = \(4^{1}\).
16 = \(4^{2}\).
64 = \(4^{3}\).

4. Рассчитайте:
a) \(2^{-3}\): \(2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}\).
b) \((-7)^{-2}\): \((-7)^{-2} = \frac{1}{(-7)^{2}} = \frac{1}{49}\).
c) \(6^{-1} + 2^{-2}\): \(6^{-1} + 2^{-2} = \frac{1}{6^{1}} + \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12}\).

Вариант 2

1. Перепишите степень в виде дроби:
a) \(9^{-6}\): \(9^{-6} = \frac{1}{9^{6}}\).
b) \(4^{-1}\): \(4^{-1} = \frac{1}{4^{1}} = \frac{1}{4}\).
c) \(y^{-7}\): \(y^{-7} = \frac{1}{y^{7}}\).

2. Перепишите дробь в виде степени с отрицательным показателем:
a) \(\frac{1}{5^{6}}\): \(\frac{1}{5^{6}} = 5^{-6}\).
b) \(\frac{1}{x^{5}}\): \(\frac{1}{x^{5}} = x^{-5}\).
c) \(\frac{1}{17}\): \(\frac{1}{17} = 17^{-1}\).

3. Представьте числа в виде степени с основанием 6:
\(\frac{1}{36}\) = \(6^{-2}\).
\(\frac{1}{6}\) = \(6^{-1}\).
1 = \(6^{0}\).
4. Рассчитайте:
a) \(2^{-3}\): \(2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}\).
b) \((-7)^{-2}\): \((-7)^{-2} = \frac{1}{(-7)^{2}} = \frac{1}{49}\).
c) \(6^{-1} + 2^{-2}\): \(6^{-1} + 2^{-2} = \frac{1}{6^{1}} + \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12}\).