В ящике находится 5 деталей от завода № 1 и 10 деталей от завода № 2. Сборщик

Question

Математика: В ящике находится 5 деталей от завода № 1 и 10 деталей от завода № 2. Сборщик достает детали из ящика по одной. Какова вероятность того, что вторая извлеченная деталь будет изготовлена заводом

Koko · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, сколько всего деталей находится в ящике и сколько деталей изготовлено заводом № 2.

Всего в ящике находятся 5 деталей от завода № 1 и 10 деталей от завода № 2. Таким образом, всего деталей в ящике: \(5 + 10 = 15\).

Теперь рассмотрим условие задачи. Нам нужно найти вероятность того, что вторая извлеченная деталь будет изготовлена заводом № 2.

Изначально в ящике 10 деталей от завода № 2. При первом извлечении вероятность вытащить деталь от завода № 2 будет равна количеству деталей от завода № 2, разделенному на общее количество деталей в ящике: \(\frac{10}{15}\).

После первого извлечения у нас осталось 9 деталей от завода № 2 и 15-1=14 деталей в ящике. Таким образом, вероятность вытащить деталь от завода № 2 на втором извлечении будет равна: \(\frac{9}{14}\).

Чтобы найти вероятность того, что вторая извлеченная деталь будет изготовлена заводом № 2, нужно перемножить вероятности первого и второго извлечений:

\(\frac{10}{15} \times \frac{9}{14} = \frac{3}{7}\).

Таким образом, вероятность того, что вторая извлеченная деталь будет изготовлена заводом № 2, равна \(\frac{3}{7}\).

В ящике находится 5 деталей от завода № 1 и 10 деталей от завода № 2. Сборщик достает детали из ящика по одной. Какова

Koko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!