В водонапорной башне, уровень воды над землей имеет высоту 19 метров. Какое давление воды будет показано манометром

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в жидкости равномерно распространяется во всех направлениях.

Для начала, нам нужно найти давление воды на уровне земли. Давление обычно измеряется в Паскалях (Па), но в этой задаче давление будет выражено в атмосферах (атм), поэтому нам понадобится конвертировать единицы измерения.

Мы можем использовать формулу для расчета давления в жидкости:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:
\( P \) - давление в жидкости (в нашем случае, вода, в атмосферах)
\( \rho \) - плотность воды (1000 кг/м\(^3\))
\( g \) - ускорение свободного падения (10 Н/кг)
\( h \) - высота столба воды над точкой установки манометра

Давление на уровне земли будет:

\[ P_{\text{земля}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{земля}} \]

где \( h_{\text{земля}} \) - высота столба воды над уровнем земли (19 м).

Подставляя значения, получаем:

\[ P_{\text{земля}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 19 \, \text{м} \]

Рассчитываем:

\[ P_{\text{земля}} = 190000 \, \text{Па} \]

Теперь, чтобы найти давление на четвёртом этаже дома, нам нужно учесть высоту точки установки манометра над уровнем земли. При нахождении на разных высотах, давление уменьшается с увеличением высоты.

Мы можем использовать ту же формулу для расчета давления:

\[ P_{\text{четвёртый этаж}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{четвёртый этаж}} \]

где \( h_{\text{четвёртый этаж}} \) - высота столба воды над точкой установки манометра (11 м).

Подставляем значения, получаем:

\[ P_{\text{четвёртый этаж}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 11 \, \text{м} \]

Рассчитываем:

\[ P_{\text{четвёртый этаж}} = 110000 \, \text{Па} \]

Итак, давление, показанное манометром на четвёртом этаже дома, составляет 110000 Па или 1.1 атмосферы (атм).