Каково давление газа на стенку вкубического сосуда 1 м × 1 м × 1 м и какова сила тяжести, воздействующая на газ?

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и принцип Архимеда.

1. Давление газа на стенку сосуда:

Давление газа на стенку можно рассчитать с использованием уравнения состояния идеального газа:
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]
где
\(P\) - давление газа,
\(\rho\) - плотность газа,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столбика газа.

Из условия задачи известно, что плотность газа \(\rho = 10\) кг/м³, ускорение свободного падения \(g = 10\) Н/кг, и так как сосуд имеет форму куба, то его высота равна \(h = 1\) м.

Подставляя данные в формулу, получаем:
\[P = 10 \, \text{кг/м³} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 1 \, \text{м} = 100 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление газа на стенку сосуда равно 100 Па.

2. Сила тяжести, действующая на газ:

Сила тяжести, действующая на газ, можно рассчитать с использованием принципа Архимеда:
\[F = m \cdot g\]
где
\(F\) - сила тяжести,
\(m\) - масса газа,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Массу газа \(m\) можно найти, используя формулу:
\[m = V \cdot \rho\]
где
\(V\) - объём газа,
\(\rho\) - плотность газа.

Поскольку сосуд имеет форму куба, его объём равен \(V = 1 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 1 \, \text{м³}\).

Подставляя данные в формулу, получаем:
\[m = 1 \, \text{м³} \times 10 \, \text{кг/м³} = 10 \, \text{кг}\]

Теперь можем рассчитать силу тяжести:
\[F = 10 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} = 100 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила тяжести, действующая на газ, равна 100 Н.