В треугольнике с двумя равными углами и углом 50°, проведены биссектрисы

Question

Алгебра: В треугольнике с двумя равными углами и углом 50°, проведены биссектрисы из равных углов. Какова мера большего угла, образуемого пересечением этих биссектрис? Ответ: Какова мера большего угла?

Vesenniy_Veter · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством биссектрис треугольника. Биссектриса угла делит его на две равные части, как и двутсоронний торт. Известно, что в треугольнике есть два равных угла и один угол равен 50°.

Чтобы найти меру большего угла, образуемого пересечением биссектрис, нам нужно найти углы, на которые разделяются биссектрисы исходных углов.
Поскольку биссектрисы исходных углов делят их на равные части, то образовавшийся больший угол будет равным сумме двух равных углов образованных при пересечении биссектрис.

Так как имеем два равных угла и один угол равен 50°, можем сформулировать уравнение:
Угол А + Угол В + 50° = 180° (сумма углов треугольника)

Поскольку два угла равны (А = В), упростим уравнение:
2А + 50° = 180°

Теперь решим это уравнение:
2А = 180° - 50°
2А = 130°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти меру одного угла:
А = 65°

Итак, мера большего угла, образованного пересечением биссектрис, равна 65°.

В треугольнике с двумя равными углами и углом 50°, проведены биссектрисы из равных углов. Какова мера большего угла

Vesenniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!