За 50 минут первый автомобиль проехал расстояние 6s со скоростью v. Сколько минут понадобится второму автомобилю, чтобы

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости \(V = \frac{s}{t}\), где \(V\) - скорость, \(s\) - расстояние, пройденное автомобилем, и \(t\) - время, потраченное на преодоление этого расстояния.

У нас есть исходные данные:
Расстояние, пройденное первым автомобилем: \(s_1 = 6s\)
Скорость первого автомобиля: \(V_1 = v\)
Скорость второго автомобиля: \(V_2 = 3v\)

Мы должны найти время \(t_2\), потраченное вторым автомобилем на преодоление такого же расстояния.

Для первого автомобиля мы можем записать формулу скорости следующим образом:
\(V_1 = \frac{s_1}{t_1}\)

Заменим \(s_1\) на \(6s\) и \(V_1\) на \(v\):
\(v = \frac{6s}{t_1}\)

Теперь, используя формулу скорости второго автомобиля, мы можем записать:
\(V_2 = \frac{s}{t_2}\)

Заменим \(V_2\) на \(3v\) и решим уравнение относительно \(t_2\):

\(3v = \frac{s}{t_2}\)

Умножим обе стороны уравнения на \(t_2\):

\(3v \cdot t_2 = s\)

Разделим обе стороны уравнения на \(3v\):

\(t_2 = \frac{s}{3v}\)

Таким образом, время, требуемое второму автомобилю, чтобы пройти такое же расстояние, составляет \(\frac{s}{3v}\) минут.

Обоснование: Если первый автомобиль проезжает расстояние \(6s\) со скоростью \(v\) за 50 минут, то мы можем использовать это соотношение для сравнения со вторым автомобилем. Поскольку второй автомобиль движется с тремя раза большей скоростью, ему потребуется меньше времени, чтобы пройти это расстояние. Мы используем формулу скорости для обоих автомобилей и находим время, требуемое для второго автомобиля при заданной скорости.