В треугольнике FOX проведена медиана OS. На стороне Ох выбрана точка А так, что угол OSA — прямой. При этом отрезок ОА равен стороне OF. Найти сумму углов ОFX и OXF, если 20AS = 70°. Ответ предоставьте в градусах как можно быстрее!! Заранее.
Сквозь_Подземелья
Для решения данной задачи, нам потребуется знание о медиане треугольника и свойствах треугольников.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана OS соединяет вершину O с серединой стороны FX.
Из условия задачи известно, что угол OSA равен 70°, а отрезок OA равен стороне OF.
Для нахождения суммы углов OFX и OXF, нам нужно выразить эти углы через известные нам величины.
Итак, обозначим угол OFX как α, а угол OXF как β.
Из свойства медианы треугольника, медиана делит сторону треугольника пополам. Таким образом, можно сказать, что OF = FA.
Также, в треугольнике OSA угол OSA = 70°.
Поскольку мы знаем, что угол Oxf равен α, а угол Ofx равен β, а треугольник OXA равнобедренный, то угол OXA также равен β.
Теперь мы можем выразить углы OFX и OXF через угол OXA и угол OSA.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
α + β + β + 70° = 180°.
Объединяя подобные слагаемые:
2β + α + 70° = 180°.
Вычитая 70° из обеих сторон, получаем:
2β + α = 110°.
Таким образом, сумма углов OFX и OXF составляет 110°.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана OS соединяет вершину O с серединой стороны FX.
Из условия задачи известно, что угол OSA равен 70°, а отрезок OA равен стороне OF.
Для нахождения суммы углов OFX и OXF, нам нужно выразить эти углы через известные нам величины.
Итак, обозначим угол OFX как α, а угол OXF как β.
Из свойства медианы треугольника, медиана делит сторону треугольника пополам. Таким образом, можно сказать, что OF = FA.
Также, в треугольнике OSA угол OSA = 70°.
Поскольку мы знаем, что угол Oxf равен α, а угол Ofx равен β, а треугольник OXA равнобедренный, то угол OXA также равен β.
Теперь мы можем выразить углы OFX и OXF через угол OXA и угол OSA.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
α + β + β + 70° = 180°.
Объединяя подобные слагаемые:
2β + α + 70° = 180°.
Вычитая 70° из обеих сторон, получаем:
2β + α = 110°.
Таким образом, сумма углов OFX и OXF составляет 110°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
