1. ...найти значения b, при которых прямая пересекает окружность один раз; 2. ...найти значения b, при которых прямая пересекает окружность два раза; 3. ...найти значения b, при которых прямая не пересекает окружность.
Dzhek
Конечно! Давайте рассмотрим решение всех трех задач по порядку.
1. Для того чтобы прямая пересекала окружность один раз, необходимо, чтобы уравнение прямой имело ровно один корень с уравнением окружности. Уравнение окружности обычно задается в виде \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус окружности. Уравнение прямой в общем виде имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - коэффициент сдвига по оси \(y\). Подставим уравнение прямой в уравнение окружности и решим уравнение относительно \(b\), при условии, что полученное уравнение имеет ровно один корень.
2. Чтобы прямая пересекала окружность дважды, необходимо, чтобы уравнение прямой имело два корня с уравнением окружности. Поступаем так же, как в предыдущем случае, только теперь уравнение будет иметь два корня.
3. Для того чтобы прямая не пересекала окружность, уравнение прямой должно не иметь общих корней с уравнением окружности. А это значит, что дискриминант уравнения должен быть отрицательным.
Пожалуйста, укажите уравнение окружности и уравнение прямой для каждой из задач, чтобы мы могли приступить к их решению.
1. Для того чтобы прямая пересекала окружность один раз, необходимо, чтобы уравнение прямой имело ровно один корень с уравнением окружности. Уравнение окружности обычно задается в виде \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус окружности. Уравнение прямой в общем виде имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - коэффициент сдвига по оси \(y\). Подставим уравнение прямой в уравнение окружности и решим уравнение относительно \(b\), при условии, что полученное уравнение имеет ровно один корень.
2. Чтобы прямая пересекала окружность дважды, необходимо, чтобы уравнение прямой имело два корня с уравнением окружности. Поступаем так же, как в предыдущем случае, только теперь уравнение будет иметь два корня.
3. Для того чтобы прямая не пересекала окружность, уравнение прямой должно не иметь общих корней с уравнением окружности. А это значит, что дискриминант уравнения должен быть отрицательным.
Пожалуйста, укажите уравнение окружности и уравнение прямой для каждой из задач, чтобы мы могли приступить к их решению.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
