1. ...найти значения b, при которых прямая пересекает окружность один раз; 2. ...найти значения b, при которых прямая пересекает окружность два раза; 3. ...найти значения b, при которых прямая не пересекает окружность.
ИИ помощник в учёбе
Dzhek
Конечно! Давайте рассмотрим решение всех трех задач по порядку.
1. Для того чтобы прямая пересекала окружность один раз, необходимо, чтобы уравнение прямой имело ровно один корень с уравнением окружности. Уравнение окружности обычно задается в виде \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус окружности. Уравнение прямой в общем виде имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - коэффициент сдвига по оси \(y\). Подставим уравнение прямой в уравнение окружности и решим уравнение относительно \(b\), при условии, что полученное уравнение имеет ровно один корень.
2. Чтобы прямая пересекала окружность дважды, необходимо, чтобы уравнение прямой имело два корня с уравнением окружности. Поступаем так же, как в предыдущем случае, только теперь уравнение будет иметь два корня.
3. Для того чтобы прямая не пересекала окружность, уравнение прямой должно не иметь общих корней с уравнением окружности. А это значит, что дискриминант уравнения должен быть отрицательным.
Пожалуйста, укажите уравнение окружности и уравнение прямой для каждой из задач, чтобы мы могли приступить к их решению.
1. Для того чтобы прямая пересекала окружность один раз, необходимо, чтобы уравнение прямой имело ровно один корень с уравнением окружности. Уравнение окружности обычно задается в виде \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус окружности. Уравнение прямой в общем виде имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - коэффициент сдвига по оси \(y\). Подставим уравнение прямой в уравнение окружности и решим уравнение относительно \(b\), при условии, что полученное уравнение имеет ровно один корень.
2. Чтобы прямая пересекала окружность дважды, необходимо, чтобы уравнение прямой имело два корня с уравнением окружности. Поступаем так же, как в предыдущем случае, только теперь уравнение будет иметь два корня.
3. Для того чтобы прямая не пересекала окружность, уравнение прямой должно не иметь общих корней с уравнением окружности. А это значит, что дискриминант уравнения должен быть отрицательным.
Пожалуйста, укажите уравнение окружности и уравнение прямой для каждой из задач, чтобы мы могли приступить к их решению.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
