В треугольнике abc, в котором ac=b, bc=a, ab=c, выберите правильное равенство

Question

Алгебра: В треугольнике abc, в котором ac=b, bc=a, ab=c, выберите правильное равенство: а) a^2=b^2+c^2-2bc*cosа б) b^2=a^2+c^2-2ac*cosа в) c^2=a^2+b^2-2ab*cosа г) c^2=a^2+b^2-2ab*cosb

Сергей_4626 · Accepted Answer

Данная задача относится к теореме косинусов, которая позволяет находить стороны или углы треугольника на основе известных данных о нем. Давайте разберемся, как применить теорему к данной задаче.

Вначале обратим внимание на условие задачи: "в треугольнике abc, в котором ac=b, bc=a, ab=c". Это означает, что длины сторон треугольника обладают таким свойством: сторона ac равна стороне b, сторона bc равна стороне a, и сторона ab равна стороне c.

Теперь применим теорему косинусов к данному треугольнику:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C\]

где \(C\) обозначает угол при стороне \(c\), в данном случае угол \(C\) соответствует углу при стороне \(a\) (так как \(bc = a\)). Используя данную информацию, мы можем ответить на задачу.

Таким образом, правильным равенством в данной задаче является:

в) \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos a\)

Это равенство соответствует применению теоремы косинусов к треугольнику, учитывая условие задачи.

Помните, что важно знать и понимать различные теоремы и формулы, чтобы успешно решать задачи по геометрии.

В треугольнике abc, в котором ac=b, bc=a, ab=c, выберите правильное равенство: а) a^2=b^2+c^2-2bc*cosа

Сергей_4626

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!