В треугольнике abc с равными сторонами ab и bc проведена биссектриса

Question

Геометрия: В треугольнике abc с равными сторонами ab и bc проведена биссектриса ad из вершины a. Определите меру угла adc, если известен угол

Medved · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу по шагам:

1. Посмотрим на описание задачи. У нас есть треугольник \( \triangle ABC \) с равными сторонами \( AB \) и \( BC \), а также проведена биссектриса \( AD \) из вершины \( A \).

2. Так как у нас дан треугольник с равными сторонами, это означает, что у него еще и равные углы напротив равных сторон.

3. Мы знаем, что \( \angle B = \angle C \) из-за равенства сторон. Также из свойств биссектрисы мы имеем, что угол \( \angle DAB \) равен углу \( \angle DAC \).

4. Теперь мы можем определить угол \( \angle ADC \). Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \).

5. Подставляем известные значения углов: \( \angle A + \angle B + \angle A = 180^\circ \). Поскольку \( \angle B = \angle C \), мы можем записать: \( \angle A + \angle A + \angle A = 180^\circ \).

6. Отсюда получаем, что \( \angle A = 60^\circ \). Так как \( \angle DAB = \angle DAC = \angle A \) по свойствам биссектрисы, то и угол \( \angle ADC \) равен \( 60^\circ \).

Итак, мера угла \( \angle ADC \) равна 60 градусов.

В треугольнике abc с равными сторонами ab и bc проведена биссектриса ad из вершины a. Определите меру угла adc, если

Medved

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!