В треугольнике $ABC$ известно, что угол $A$ равен ^ circ$, а угол $B$ равен ^ circ$. Найдите угол между

  • Июн 13, 2024
В треугольнике $ABC$ известно, что угол $A$ равен $84^\circ$, а угол $B$ равен $76^\circ$. Найдите угол между биссектрисой, проведенной из вершины угла $A$, и высотой, опущенной на сторону.
Лесной_Дух

Лесной_Дух

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника. Биссектрисой угла A называется отрезок AD, где точка D лежит на стороне BC, и угол BAD равен углу CAD.

Давайте обозначим угол между биссектрисой и высотой как x (таким образом, x - это угол HAD).

Так как угол A равен 84∘, B равен 76∘, то угол C равен 180∘−84∘−76∘=20∘, потому что сумма углов треугольника равна 180∘.

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник AHB, где AH - высота. В этом треугольнике у нас есть прямой угол при вершине H, угол B равен 76∘, поэтому угол HAB равен 90∘−76∘=14∘, так как сумма углов треугольника равна 180∘.

Теперь мы видим, что у нас есть два треугольника HAD и HAB, в которых у нас уже известны x и 14∘. Так как углы BAD и BAH являются вертикальными, то они равны.

Отсюда получаем уравнение:

x=180∘−14∘=166∘.

Итак, угол между биссектрисой, проведенной из вершины угла A, и высотой, опущенной на сторону, равен 166∘.
Знаешь ответ?
Геометрия

Что следует делать, чтобы определить длины диагоналей и площадь ромба с углом в 35 градусов...
  • Окт 28, 2024
Геометрия

Какова длина окружности, если длина дуги BE на рисунке составляет 4π и центральный угол равен...
  • Сен 16, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello