Какова длина окружности, если длина дуги BE на рисунке составляет 4π и центральный угол равен [здесь добавить значение угла]?
Galina_4635
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для длины дуги окружности:
\[L = 2\pi r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}\]
где:
- \(L\) - длина дуги окружности,
- \(r\) - радиус окружности,
- \(\theta\) - центральный угол в градусах.
У нас есть дано, что длина дуги \(BE\) составляет \(4\pi\). Поэтому, заменяя значения в формуле, получаем:
\(4\pi = 2\pi r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}\)
Давайте решим эту формулу относительно радиуса \(r\). Для этого сначала поделим обе стороны уравнения на \(2\pi\):
\(\frac{{4\pi}}{{2\pi}} = \frac{{2\pi r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}}}{{2\pi}}\)
После сокращения мы получаем:
\(2 = r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}\)
Теперь давайте решим это уравнение относительно радиуса \(r\). Умножая обе стороны уравнения на \(\frac{{360^\circ}}{{\theta}}\), мы получим:
\(2 \times \frac{{360^\circ}}{{\theta}} = r\)
Теперь с учетом значения угла, мы можем подставить это значение в уравнение и вычислить радиус окружности. Но мы не знаем значение угла в вашей задаче, сделайте пометку и укажите это значение, и я смогу продолжить расчеты.
\[L = 2\pi r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}\]
где:
- \(L\) - длина дуги окружности,
- \(r\) - радиус окружности,
- \(\theta\) - центральный угол в градусах.
У нас есть дано, что длина дуги \(BE\) составляет \(4\pi\). Поэтому, заменяя значения в формуле, получаем:
\(4\pi = 2\pi r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}\)
Давайте решим эту формулу относительно радиуса \(r\). Для этого сначала поделим обе стороны уравнения на \(2\pi\):
\(\frac{{4\pi}}{{2\pi}} = \frac{{2\pi r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}}}{{2\pi}}\)
После сокращения мы получаем:
\(2 = r \times \frac{{\theta}}{{360^\circ}}\)
Теперь давайте решим это уравнение относительно радиуса \(r\). Умножая обе стороны уравнения на \(\frac{{360^\circ}}{{\theta}}\), мы получим:
\(2 \times \frac{{360^\circ}}{{\theta}} = r\)
Теперь с учетом значения угла, мы можем подставить это значение в уравнение и вычислить радиус окружности. Но мы не знаем значение угла в вашей задаче, сделайте пометку и укажите это значение, и я смогу продолжить расчеты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
