Какие из следующих уравнений соответствуют данным векторам x→ и y→? y→=−2x→ x→=−2y→ x→=12y→ y→=2x→​

Давайте разберём каждое из уравнений и посмотрим, какое из них соответствует заданным векторам x→ и y→.

1. y→=−2x→:
В данном уравнении задается вектор y, равный -2 умноженному на вектор x. Если мы умножим вектор x на -2, то его координаты изменятся следующим образом: (x1, x2) → (-2x1, -2x2). Если это равно вектору y (y1, y2), то уравнение выполняется. То есть, если y1 = -2x1 и y2 = -2x2, то уравнение верно.

2. x→=−2y→:
В этом уравнении задается вектор x, равный -2 умноженному на вектор y. Если мы умножим вектор y на -2, то его координаты изменятся следующим образом: (y1, y2) → (-2y1, -2y2). Если это равно вектору x (x1, x2), то уравнение выполняется. То есть, если x1 = -2y1 и x2 = -2y2, то уравнение верно.

3. x→=12y→:
В данном уравнении задается вектор x, равный 12 умноженному на вектор y. Если мы умножим вектор y на 12, то его координаты изменятся следующим образом: (y1, y2) → (12y1, 12y2). Если это равно вектору x (x1, x2), то уравнение выполняется. То есть, если x1 = 12y1 и x2 = 12y2, то уравнение верно.

4. y→=2x→:
В этом уравнении задается вектор y, равный 2 умноженному на вектор x. Если мы умножим вектор x на 2, то его координаты изменятся следующим образом: (x1, x2) → (2x1, 2x2). Если это равно вектору y (y1, y2), то уравнение выполняется. То есть, если y1 = 2x1 и y2 = 2x2, то уравнение верно.

Итак, чтобы определить, какие из уравнений соответствуют заданным векторам x→ и y→, мы должны проверить, выполняются ли соответствующие условия для каждого уравнения.

- Уравнение y→=−2x→: Вектор y = (-2x1, -2x2)
- Уравнение x→=−2y→: Вектор x = (-2y1, -2y2)
- Уравнение x→=12y→: Вектор x = (12y1, 12y2)
- Уравнение y→=2x→: Вектор y = (2x1, 2x2)

Теперь школьник может просто сравнить эти уравнения с данными векторами x→ и y→ и определить, какие из уравнений соответствуют заданным векторам.