В трапеції ABCD з основами BC і AD, точка O є точкою перетину діагоналей

Question

Геометрия: В трапеції ABCD з основами BC і AD, точка O є точкою перетину діагоналей. Як знайти площу трапеції, якщо площі трикутників AOB і AOD становлять 2 і 5 квадратних одиниць?

Mihail · Accepted Answer

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, зная площади треугольников AOB и AOD, мы можем использовать следующую формулу:

\[S_{ABCD} = S_{AOB} + S_{AOD} + S_{BOC} - S_{COD}\]

Используя данную формулу, давайте найдем площадь трапеции:

Шаг 1: Найдем площадь треугольника AOB
По условию известно, что площадь треугольника AOB равна 2 квадратным единицам.

Шаг 2: Найдем площадь треугольника AOD
По условию известно, что площадь треугольника AOD равна 5 квадратным единицам.

Шаг 3: Найдем площадь треугольника BOC
Так как ABCD - трапеция, и точка O является точкой пересечения диагоналей, то треугольники BOC и AOD равны площадью. Значит, площадь треугольника BOC также равна 5 квадратным единицам.

Шаг 4: Найдем площадь треугольника COD
Так как треугольники AOB и COD также равны площадью, то площадь треугольника COD равна площади треугольника AOB, то есть 2 квадратным единицам.

Шаг 5: Подставим все найденные значения в формулу:
\[S_{ABCD} = 2 + 5 + 5 - 2 = 10\]

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 10 квадратным единицам.

В трапеції ABCD з основами BC і AD, точка O є точкою перетину діагоналей. Як знайти площу трапеції, якщо площі

Mihail

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!