В данной системе координат, какие значения имеют коэффициенты разложения

Question

Геометрия: В данной системе координат, какие значения имеют коэффициенты разложения координатных векторов i→ и j→? a→ = i→ + j→; b→ = i→ + j→; c→ = i→ + j→; d→ = i→ + j→; e→ = i→ + j→; f→ = i→ + j→; g→

Chernaya_Roza · Accepted Answer

В данной системе координат, коэффициенты разложения координатных векторов \(i \to\) и \(j \to\) равны 1.

Для иллюстрации этого, посмотрим на каждый из векторов по отдельности:

Вектор \(a \to\) имеет коэффициенты разложения \(1\) перед \(i \to\) и \(1\) перед \(j \to\), что можно записать как:
\[a \to = 1 \cdot i \to + 1 \cdot j \to\]

То же самое значение коэффициентов разложения применимо ко всем остальным векторам. Например, для вектора \(b \to\) имеем:
\[b \to = 1 \cdot i \to + 1 \cdot j \to\]

Аналогично, для векторов \(c \to\), \(d \to\), \(e \to\), \(f \to\), \(g \to\), \(h \to\) и \(k \to\) также имеем коэффициенты разложения \(1\) перед \(i \to\) и \(1\) перед \(j \to\).

Таким образом, значение коэффициентов разложения для всех векторов \(i \to\) и \(j \to\) в данной системе координат составляют \(1\).

В данной системе координат, какие значения имеют коэффициенты разложения координатных векторов i→ и j→? a→ = i→

Chernaya_Roza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!