В течение трех триместров Света не выполнила домашнее задание три раза. Какова вероятность выполнения домашнего задания

Для решения этой задачи мы воспользуемся методом комбинаторики.

Чтобы вычислить вероятность выполнения домашнего задания Светой в течение триместра, мы должны знать общее число возможных вариантов для каждого триместра и число невыполненных заданий. Давайте посчитаем их по очереди.

Учитывая, что Света не выполнила домашнее задание три раза за три триместра, общее число возможных вариантов для каждого триместра равно 3. То есть, для каждого триместра Света может выбрать не выполнять задание только один раз из трех возможных.

Чтобы вычислить вероятность выполнения домашнего задания, нам нужно определить число благоприятных исходов (выполнение задания) и разделить его на общее число возможных исходов.

Число благоприятных исходов - это количество раз, когда Света выполнит домашнее задание. В данной задаче у нас есть всего один благоприятный исход - Света выполнит домашнее задание в триместре.

Таким образом, вероятность выполнения домашнего задания Светой в течение триместра составляет:

\[
P(\text{{Света выполнит задание}}) = \frac{{\text{{Число благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее число возможных исходов}}}} = \frac{1}{3} = 0.33 = 33\%
\]

Теперь рассмотрим случай с Мишей. Если Миша не выполнил домашнее задание семь раз, общее число возможных вариантов для каждого триместра равно 7. То есть, для каждого триместра Миша может выбрать не выполнять задание только один раз из семи возможных.

Аналогично для Миши, число благоприятных исходов (выполнение задания) равно 1, так как мы предполагаем, что Миша выполнит домашнее задание в триместре.

Тогда вероятность выполнения домашнего задания Мишей в течение триместра составляет:

\[
P(\text{{Миша выполнит задание}}) = \frac{1}{7} \approx 0.14 = 14\%
\]

Таким образом, вероятность выполнения домашнего задания Светой составляет 33%, а вероятность выполнения домашнего задания Мишей составляет 14%.