В таблице нужно заполнить значения функции s от t, учитывая, что она обратно пропорциональна

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как работает обратная пропорциональность и как заполнять таблицу значений. Обратная пропорциональность означает, что когда одна величина увеличивается, другая уменьшается в обратной пропорции. Если обозначить одну величину как \(s\) и другую величину как \(t\), то мы можем записать обратную пропорциональность в виде уравнения:

\[s = \frac{k}{t}\]

где \(k\) - постоянная обратной пропорциональности.

Теперь, чтобы заполнить таблицу значений, нам нужно выбрать некоторые значения для \(t\) и вычислить соответствующие значения для \(s\) с использованием уравнения обратной пропорциональности.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть следующая таблица:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & s \\
\hline
2 & \\
\hline
4 & \\
\hline
6 & \\
\hline
\end{array}
\]

Для каждого значения \(t\) мы будем вычислять соответствующее значение \(s\).

1. Пусть \(t = 2\). Подставим это значение в уравнение обратной пропорциональности:

\[s = \frac{k}{2}\]

Мы не знаем значение константы \(k\), поэтому пусть \(k = 10\) для наглядности. Тогда:

\[s = \frac{10}{2} = 5\]

Таким образом, когда \(t = 2\), \(s = 5\).

2. Пусть теперь \(t = 4\). Подставим это значение в уравнение обратной пропорциональности:

\[s = \frac{k}{4}\]

Снова предположим, что \(k = 10\):

\[s = \frac{10}{4} = 2.5\]

Таким образом, при \(t = 4\), \(s = 2.5\).

3. Наконец, пусть \(t = 6\). Подставим это значение в уравнение обратной пропорциональности:

\[s = \frac{k}{6}\]

При \(k = 10\):

\[s = \frac{10}{6} \approx 1.67\]

Итак, когда \(t = 6\), \(s \approx 1.67\).

Запишем эти значения в нашу таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & s \\
\hline
2 & 5 \\
\hline
4 & 2.5 \\
\hline
6 & 1.67 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь таблица значения функции \(s\) от \(t\) заполнена с учетом обратной пропорциональности.