Пара натуральних чисел має співвідношення 2:5, а їх сума менша

Question

Алгебра: Пара натуральних чисел має співвідношення 2:5, а їх сума менша за 123. Яке найбільше значення може мати добуток цих двох чисел?

Ящерка_5045 · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что пара натуральных чисел имеет соотношение 2:5. Это значит, что одно число можно представить как 2x, а другое - как 5x, где x - некое натуральное число.

Теперь нам нужно найти такие значения x, при которых сумма этих двух чисел будет меньше 123. Давайте посмотрим на это:

Сумма двух чисел будет равна \(2x + 5x = 7x\). Мы знаем, что эта сумма должна быть меньше 123, то есть \(7x < 123\).

Чтобы найти максимальное значение x, выпишем неравенство в явном виде:

\[x < \frac{123}{7}\]

Получаем, что значение x должно быть меньше \(\frac{123}{7}\). Но, так как x - натуральное число, мы возьмём наибольшее целое число меньше \(\frac{123}{7}\), то есть 17.

Таким образом, наибольшее значение x, которое мы можем взять, равно 17.

Теперь найдём добуток этих двух чисел, используя найденное значение x:

\(2x \cdot 5x = 10x^2\)

Подставим значение x:

\(10 \cdot 17^2 = 2890\)

Итак, наибольшее значение добутку этих двух чисел будет равно 2890.

Пара натуральних чисел має співвідношення 2:5, а їх сума менша за 123. Яке найбільше значення може мати добуток

Ящерка_5045

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!