Сколько деталей произвела третья бригада, если три бригады в сумме произвели 6800 деталей, первая бригада произвела

Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны найти количество деталей, которые произвели первая и вторая бригады. Затем, чтобы найти количество деталей, которое произвела третья бригада, мы от общего количества деталей вычитаем сумму деталей, произведенных первой и второй бригадами.

Давайте начнем с первой бригады. У нас есть информация, что первая бригада произвела 5/17 общего количества деталей. Для того чтобы найти количество деталей, которое произвела первая бригада, мы умножаем это значение на общее количество деталей:

\[
\text{{Количество деталей первой бригады}} = \frac{5}{17} \times 6800
\]

Выполняя данное вычисление, мы получаем:

\[
\text{{Количество деталей первой бригады}} = \frac{5}{17} \times 6800 = 2000
\]

Следующим шагом нам необходимо найти количество деталей, которое произвела вторая бригада. Из условия задачи мы знаем, что вторая бригада произвела 7/25 общего количества деталей. Аналогично предыдущему шагу, мы умножаем это значение на общее количество деталей:

\[
\text{{Количество деталей второй бригады}} = \frac{7}{25} \times 6800
\]

Вычисляя данное выражение, мы получаем:

\[
\text{{Количество деталей второй бригады}} = \frac{7}{25} \times 6800 = 1904
\]

Теперь, чтобы найти количество деталей, которое произвела третья бригада, мы вычитаем сумму деталей, произведенных первой и второй бригадами, из общего количества деталей:

\[
\text{{Количество деталей третьей бригады}} = 6800 - (\text{{Количество деталей первой бригады}} + \text{{Количество деталей второй бригады}})
\]

Подставляя значения, которые мы уже нашли, мы получаем:

\[
\text{{Количество деталей третьей бригады}} = 6800 - (2000 + 1904) = 2896
\]

Итак, третья бригада произвела 2896 деталей.

Проверим наш ответ: если сложить количество деталей, которые произвели все три бригады, то получим:

\[
2000 + 1904 + 2896 = 6800
\]

Как мы видим, сумма равна общему количеству деталей, указанному в условии задачи, что подтверждает правильность нашего ответа.

Таким образом, третья бригада произвела 2896 деталей.