В сосуде, когда вода массой 2 кг и температурой 60 градусов встретится с куском льда массой 50 г и температурой

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии утверждает, что в закрытой системе энергия не может появляться из ничего и не может исчезать, она только может преобразовываться из одной формы в другую.

Когда горячая вода встречается с льдом, происходит передача тепла от горячей воды к льду до момента, когда температура в сосуде установится на одном уровне. Мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты, передаваемого при данном процессе:

\(Q = mc\Delta T\)

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче у нас есть два этапа передачи тепла: сначала вода охлаждается до 0 градусов, а затем происходит плавление и нагревание льда до установившейся температуры.

1. Охлаждение воды:
Количество теплоты, переданное от воды к льду, будет равно количеству теплоты, потерянному водой:
\(Q_1 = mc\Delta T_1 = (2\, \text{кг}) \cdot (4,186\, \text{кДж/кг} \cdot \text{°С}) \cdot (60\, \text{°С} - 0\, \text{°С})\)

\(Q_1 = 502,32\, \text{кДж}\)

2. Плавление и нагревание льда:
После того как вся вода остынет до 0 градусов, она начнет отдавать тепло льду, чтобы его плавить и нагревать. Количество теплоты, переданное от воды к льду, будет равно количеству теплоты, потерянному водой:
\(Q_2 = mL_f + mL\Delta T_2 = (0,05\, \text{кг}) \cdot (334\, \text{кДж/кг}) + (0,05\, \text{кг}) \cdot (2,09\, \text{кДж/кг} \cdot \text{°С}) \cdot (T - 0\, \text{°С})\)

\(Q_2 = 16,7\, \text{кДж} + 0,1045\, \text{кДж/°С} \cdot T\)

Теперь мы можем установить равенство количества переданного и полученного тепла:

\(Q_1 = Q_2\)

\(502,32\, \text{кДж} = 16,7\, \text{кДж} + 0,1045\, \text{кДж/°С} \cdot T\)

\(0,1045\, \text{кДж/°С} \cdot T = 502,32\, \text{кДж} - 16,7\, \text{кДж}\)

\(0,1045\, \text{кДж/°С} \cdot T = 485,62\, \text{кДж}\)

\(T = \frac{485,62\, \text{кДж}}{0,1045\, \text{кДж/°С}}\)

\(T = 4651,67\, \text{°С}\)

Таким образом, температура в сосуде составит приблизительно 4651,67 градусов Цельсия.