Как долго займет свету от Веги (α Лиры) добраться до Земли, если ее годичный параллакс равен 0,13

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Первым шагом нам нужно понять, что такое годичный параллакс и как он связан с расстоянием между Землей и звездой.

Годичный параллакс - это угловое смещение звезды на небесной сфере, вызванное годичным движением Земли вокруг Солнца. Его измеряют в угловых секундах (″). Чем меньше годичный параллакс, тем дальше находится звезда от Земли.

В данной задаче нам сообщено, что годичный параллакс звезды Вега (α Лиры) равен 0,13″.

Теперь воспользуемся формулой параллакса для рассчета расстояния между Землей и звездой:

\[d = \frac{1}{p}\]

где d - расстояние до звезды, p - годичный параллакс.

Подставляем известные значения в формулу:

\[d = \frac{1}{0,13″}\]

Но перед тем, как продолжить, нужно учесть, что у нас разные единицы измерения. В стандарте MeSI (Международная система единиц) угловая секунда - это \(1″ = \frac{\pi}{648000} рад\).

Теперь переведем 0,13″ в радианы:

\[0,13″ = 0,13 \times \frac{\pi}{648000} рад\]

Выполняем вычисления:

\[0,13″ = \frac{0,13 \times \pi}{648000} рад\]

Получаем:

\[d = \frac{1}{\frac{0,13 \times \pi}{648000}}\]

Теперь проведем вычисления:

\[d = \frac{648000}{0,13 \times \pi}\]

Примерное значение d составляет 85,04 световых лет.

Таким образом, свету от Веги (α Лиры) потребуется около 85,04 лет, чтобы добраться до Земли.