Что нужно сделать, чтобы определить вес балки AB, если угол α между веревкой AC и вертикалью составляет 45 градусов

Для решения данной задачи нам необходимо применить принцип равновесия тела.

Во-первых, найдем горизонтальную компоненту силы натяжения веревки AC, которая действует на балку AB. Для этого воспользуемся углом α и силой натяжения F1. Горизонтальная компонента силы будет определяться как F1cos(α):

\[F_{1x} = F_1 \cdot \cos(\alpha)\]

Далее, найдем вертикальную компоненту силы натяжения веревки BC, действующую на балку AB. Для этого воспользуемся углом β и силой натяжения F2. Вертикальная компонента силы будет определяться как F2cos(β):

\[F_{2y} = F_2 \cdot \cos(\beta)\]

Применяя принцип равновесия тела в горизонтальном и вертикальном направлениях, получаем систему уравнений:

\[\begin{cases} F_{1x} = F_{2y} \\ F_1 \cdot \cos(\alpha) = F_2 \cdot \cos(\beta) \end{cases}\]

Теперь можем подставить известные значения сил натяжения в уравнение и решить его:

\[F_1 \cdot \cos(\alpha) = F_2 \cdot \cos(\beta)\]
\[120 \cdot \cos(45^\circ) = F_2 \cdot \cos(30^\circ)\]

Вычисляя значения, получаем:

\[84.85 = 0.866 \cdot F_2\]
\[F_2 = \frac{84.85}{0.866} \approx 98\]

Теперь, зная значение силы натяжения F2, мы можем найти вес балки AB. Вес балки равен вертикальной компоненте силы натяжения веревки BC:

\[F_{AB} = F_{2y}\]
\[F_{AB} = F_2 \cdot \sin(\beta)\]
\[F_{AB} = 98 \cdot \sin(30^\circ)\]

Вычисляя значение, получаем:

\[F_{AB} \approx 49\]

Итак, вес балки AB составляет примерно 49H.