В прямоугольной трапеции высота имеет длину 24 см и боковая сторона равна

Question

Геометрия: В прямоугольной трапеции высота имеет длину 24 см и боковая сторона равна 25 см. Также известно, что одно основание в два раза меньше второго. Необходимо найти площадь трапеции. Если ответ

Sonechka · Accepted Answer

Для начала, давайте обозначим длину одного из оснований трапеции как

x

см. Так как известно, что одно основание в два раза меньше второго, то второе основание будет равно

2 x

см.

Мы имеем прямоугольную трапецию, где высота равна 24 см. Учитывая это, площадь трапеции можно найти по формуле:

П л о щ а д ь = \frac{с у м м а о с н о в а н и й \cdot в ы с о т а}{2}

Теперь подставим значения в формулу. Сумма оснований равна

x + 2 x

и высота равна 24 см. Получаем:

П л о щ а д ь = \frac{(x + 2 x) \cdot 24}{2}

Упростим числитель:

П л о щ а д ь = \frac{3 x \cdot 24}{2}

Теперь можем продолжить упрощение и вычислить площадь:

П л о щ а д ь = \frac{72 x}{2}

П л о щ а д ь = 36 x

Таким образом, площадь трапеции равна

36 x

квадратных сантиметров.

Для того чтобы найти величину площади, нужно найти значение

x

. Отсюда можно составить уравнение, используя то, что одно основание в два раза меньше второго:

x + 2 x = 25

3 x = 25

x = \frac{25}{3}

Теперь подставим значение

x

обратно в формулу площади:

П л о щ а д ь = 36 \cdot \frac{25}{3}

Выполним умножение:

П л о щ а д ь = \frac{36 \cdot 25}{3}

П л о щ а д ь = \frac{900}{3}

П л о щ а д ь = 300

Таким образом, площадь трапеции равна 300 квадратных сантиметров. Ответом будет число 300.

В прямоугольной трапеции высота имеет длину 24 см и боковая сторона равна 25 см. Также известно, что одно основание

Sonechka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!