В прямоугольной трапеции высота имеет длину 24 см и боковая сторона равна

Question

Геометрия: В прямоугольной трапеции высота имеет длину 24 см и боковая сторона равна 25 см. Также известно, что одно основание в два раза меньше второго. Необходимо найти площадь трапеции. Если ответ

Sonechka · Accepted Answer

Для начала, давайте обозначим длину одного из оснований трапеции как \(x\) см. Так как известно, что одно основание в два раза меньше второго, то второе основание будет равно \(2x\) см.

Мы имеем прямоугольную трапецию, где высота равна 24 см. Учитывая это, площадь трапеции можно найти по формуле:

\[Площадь = \frac{{сумма оснований \cdot высота}}{2}\]

Теперь подставим значения в формулу. Сумма оснований равна \(x + 2x\) и высота равна 24 см. Получаем:

\[Площадь = \frac{{(x + 2x) \cdot 24}}{2}\]

Упростим числитель:

\[Площадь = \frac{{3x \cdot 24}}{2}\]

Теперь можем продолжить упрощение и вычислить площадь:

\[Площадь = \frac{{72x}}{2}\]

\[Площадь = 36x\]

Таким образом, площадь трапеции равна \(36x\) квадратных сантиметров.

Для того чтобы найти величину площади, нужно найти значение \(x\). Отсюда можно составить уравнение, используя то, что одно основание в два раза меньше второго:

\[x + 2x = 25\]

\[3x = 25\]

\[x = \frac{25}{3}\]

Теперь подставим значение \(x\) обратно в формулу площади:

\[Площадь = 36 \cdot \frac{25}{3}\]

Выполним умножение:

\[Площадь = \frac{36 \cdot 25}{3}\]

\[Площадь = \frac{900}{3}\]

\[Площадь = 300\]

Таким образом, площадь трапеции равна 300 квадратных сантиметров. Ответом будет число 300.

В прямоугольной трапеции высота имеет длину 24 см и боковая сторона равна 25 см. Также известно, что одно основание

Sonechka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!