Яким буде площа кругового сектора, який має центральний кут 60 градусів, якщо радіус круга рівний

Щоб знайти площу кругового сектора, спочатку необхідно знайти площу всього кола, а потім обчислити частку площі кола, вираженої відповідним кутом, щоб знайти площу сектора.

Формула для площі кола:
\[ S = \pi \cdot r^2 \]

де \( S \) - площа кола, \( \pi \) - число пі (приблизно 3.14), \( r \) - радіус кола.

Вам відомо, що радіус кола дорівнює певному значенню. Слід замінити це значення в формулі площі кола. А потім, коли ви знайдете площу кола, пошук площі кругового сектора буде трохи складнішим.

Формула для площі кругового сектора:
\[ A = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot S \]

де \( A \) - площа кругового сектора, \( \theta \) - центральний кут сектора, \( S \) - площа всього кола.

У вашому випадку, центральний кут сектора дорівнює 60 градусам. Тому ви можете використовувати це значення разом з відомою площею кола для того, щоб знайти площу кругового сектора.

Ми почнемо, обчислюючи площу кола за формулою \( S = \pi \cdot r^2 \):

\[ S = 3.14 \cdot r^2 \]

Тепер, коли у вас є площа кола, ви можете використовувати формулу \( A = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot S \) для обчислення площі сектора. Підставляємо значення змінних:

\[ A = \frac{60^\circ}{360^\circ} \cdot S \]

\[ A = \frac{1}{6} \cdot S \]

Таким чином, площа кругового сектора буде дорівнювати одній шостій площі всього кола.

Якщо вам потрібна конкретна відповідь з числами, ви повинні знати значення радіусу круга, а потім підставити це значення в формулу для площі кола, щоб знайти числову величину площі сектора. Наприклад, якщо радіус дорівнює 5 одиницям, то площа сектора буде:

\[ A = \frac{1}{6} \cdot (3.14 \cdot 5^2) \]

\[ A = \frac{1}{6} \cdot 78.5 \]

\[ A \approx 13.083 \] одиниці квадратні.