В прямоугольном треугольнике ABC, где ∢A=90°, заданы следующие величины: VN⊥BC

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике ABC, где ∢A=90°, заданы следующие величины: VN⊥BC, NV=6 м, NC=5 м, AC=15 м. Вам необходимо найти значение AB. Сначала необходимо доказать подобие треугольников

Yuzhanin · Accepted Answer

Для доказательства подобия треугольников ΔABC и ΔNVC, мы применим правило двух углов, которое говорит, что если два треугольника имеют два соответствующих равных угла, то они подобны.

У нас есть угол ∢VNC, который равен углу ∢BAC, так как они имеют общий угол. Теперь давайте найдем второй угол.

Угол ∢CNV является прямым углом, так как VN ⊥ BC. У нас также есть прямой угол ∢ACB, так как треугольник ABC - прямоугольный треугольник с углом А равным 90°.

Таким образом, у нас есть два соответствующих равных угла ∢VNC и ∢BAC, и угол ∢CNV и ∢ACB. Поэтому мы можем с уверенностью сказать, что треугольники ΔABC и ΔNVC подобны.

Теперь перейдем к нахождению значения AB. Мы можем использовать соответствующие стороны при подобии треугольников для нахождения AB.

Отношение соответствующих сторон в подобных треугольниках равно. То есть:

\[\frac{AB}{AC} = \frac{NV}{NC}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{AB}{15} = \frac{6}{5}\]

Теперь давайте решим уравнение относительно AB, чтобы найти его значение.

Умножим обе части уравнения на 15:

\[AB = \frac{6}{5} \times 15\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[AB = 18\]

Таким образом, значение AB равно 18 метрам.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∢A=90°, заданы следующие величины: VN⊥BC, NV=6 м, NC=5 м, AC=15 м. Вам необходимо

Yuzhanin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!