В небольшом фермерском хозяйстве, число кур может быть каким, если сумма цифр этого числа равна 11, а вторая цифра

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть число кур состоит из двух цифр: первая цифра обозначает количество десятков кур, а вторая цифра обозначает количество единиц кур. По условию задачи, сумма цифр этого числа равна 11, то есть:

\(a + b = 11\),

где \(a\) - первая цифра (количество десятков кур), \(b\) - вторая цифра (количество единиц кур).

Также из условия задачи известно, что вторая цифра на 7 меньше первой, то есть:

\(a = b + 7\).

Теперь мы имеем систему уравнений, которую нужно решить:

\(\begin{cases}
a + b = 11 \\
a = b + 7
\end{cases}\)

Для решения этой системы уравнений можно применить метод подстановки. Решим второе уравнение относительно \(b\):

\(a = b + 7\) => \(b = a - 7\).

Подставим это выражение для \(b\) в первое уравнение:

\(a + (a - 7) = 11\) => \(2a - 7 = 11\).

Решим это уравнение для \(a\):

\(2a - 7 = 11\) => \(2a = 18\) => \(a = 9\).

Теперь найдем значение \(b\) с помощью второго уравнения:

\(b = a - 7\) => \(b = 9 - 7\) => \(b = 2\).

Итак, получили, что первая цифра (количество десятков кур) равно 9, а вторая цифра (количество единиц кур) равно 2.

Следовательно, число кур в фермерском хозяйстве равно 92.

Так как число кур превысило наибольшее однозначное число и хозяин планирует увеличить количество до 100, мы можем сделать вывод, что фермерская ферма должна увеличить число кур на 8 штук до 100 кур.